动态规划：类旅行商问题(本质：n!树形图):题目：现在共有a个红球，b个蓝色球,c个绿球，要求相邻的球颜色不同(相同颜色的球不做区分，例如红色的表示都一样)，共有多少种摆法

 

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using namespace std;
类似旅行商问题（本质：n!树形图） 
题目：现在共有a个红球，b个蓝色球,c个绿球，要求相邻的球颜色不同(相同颜色的球不做区分，例如红色的表示都一样)，共有多少种摆法
int result = 0;
const int sumN = 3+4+5;
int color[sumN+1] = {-1};

struct comp

{

    typedef std::pair, vector>> value_type;

    bool operator () (const value_type & ls, const value_type &rs) const

    {
        return ls.first < rs.first || (ls.first == rs.first && ls.second < rs.second);

    }

};
std::map, vector>>, int, comp> res;

//序号1-sunN开始
//1-3代表蓝绿红三颜色球
//search()：实现初始递归
//search2()函数：实现改进递归+加入map，动态规划思路
void search(int idx,vectora)
{
    if (idx >= sumN+1)
    {
        result += 1;
        return;
    }
    int flag = color[idx - 1];
    for (int i = 1; i <= 3 ; i++)
    {
        if (i == flag || a[i] <= 0)
            continue;
        else
        {
            color[idx] = i;
            vectortmp = a;
            tmp[i]--;
            search(idx + 1, tmp);
        }                
    }
}
//

int search2(int idx, vectora,const int& sum)
{
    int resulttmp=0;
    if (idx >= sum + 1)
    {
        return 1;
    }

    vectorcolormy;
    for (int i = 0; i < idx; i++)
        colormy.push_back(color[i]);
    std::map, vector>>, int, comp>::iterator it = 
        res.find(std::make_pair(idx, std::make_pair(a, colormy)));
    if (it != res.end())
        return it->second;
    

    int flag = color[idx - 1];
    for (int i = 1; i <= 3; i++)
    {
        if (i == flag || a[i] <= 0)
            continue;
        else
        {
            color[idx] = i;
            vectortmp = a;
            tmp[i]--;
            resulttmp +=search2(idx + 1, tmp,sum);
        }
    }
    //
    res.insert(std::make_pair(std::make_pair(idx,std::make_pair(a, colormy)), resulttmp));
    return resulttmp;
}

int main()
{
    int n; int m; int k;
    cin >> n; cin >> m; cin >> k;
    int sum = n + m + k;
    vectora = { -1,n,m,k };
    
    cout << "结果是："<< search2(1, a,sum)<< endl;;

    return 0;
}