二叉树（五）——B+树

定义及特性：

B+树是基于B-树的一种变体，有着比B-树更高的查询性能。

除了具备B-树的特性外，B+树也具备一些新的特性：

一个m阶的B+树具有如下几个特征：

1.有k个子树的中间节点包含有k个元素（B树中是k-1个元素），每个元素不保存数据，只用来索引，所有数据都保存在叶子节点。

2.所有的叶子结点中包含了全部元素的信息，及指向含这些元素记录的指针，且叶子结点本身依关键字的大小自小而大顺序链接。

3.所有的中间节点元素都同时存在于子节点，在子节点元素中是最大（或最小）元素。

一棵典型的3阶B+树

应用场景：

B+树相比于B树的优点

1.查询的IO次数更少

是由于B+树中间节点的元素不保存数据，只用来索引（所有数据都保存在叶子节点中），因此，单一节点存储更多的元素，这样B+树就可以比B树变得更矮胖，查询的IO次数更少。

2.查询性能稳定

B+的所有查询都要查找到叶子节点，而B树在根节点、中间节点或者叶子节点都有可能查找到。因此B+树比B树的查询更稳定。

3.便于范围查询

对于范围查找，由于B+树的所有叶子节点形成有序链表，因此只需要找到范围查找的最小元素，之后按照叶子节点的指向，直到找到最大元素，即可查找到该范围内所有的数据。

大部分关系型数据库，比如mysql，则使用B+树作为索引。