蓝桥杯的一些要点

                        蓝桥杯的一些要点

[1] 全排列

1、使用递归函数f(int[] a, int k)k为数组下标，从0开始

2、递归出口条件为k==a.length

3、for循环开始，i与k换值，调用f(a,k+1)，再回溯，即i与k再次换值

[2] 并查集

1、父节点集合，最开始的父节点都是自己  head[i]=i，i为自己的标号，head[i]为父节点

2、找父节点，当找到父节点为自己时就是找到了（head[i]=i）

3、合并节点，若父节点不一样，就把一个节点的根节点设为另一个节点的根节点的子节点。

4、关系的存储，两个两个存，直接通过head存

5、树的数量，即为根节点的数量

[3] 任意取球 n个球中取m个，不放回

1、看作n个球中有一个特殊球x，取法的划分即为包不包含x

2、递归完成，递归条件为n

3、递归f（n-1,m）+f(n-1,m-1)

 对应数学公式，即为n个中取m个组合等于n-1个中取m-1个加上n-1中取m个

[4] 精确小数，任意精度

1、使用BigDecimal和MathContext类，如1/6，保留12位小数

BigDecimal a = BigDecimal.valueOf(1).divide(BigDecimal.valueOf(6), new MathContext(12));

[5] 求最大公约数

1、使用辗转相除法

注意递归调用的m，n值

public static int gcd(int m,int n){
	if (n == 0) {
		return m;
	} else {
		return gcd(n, m % n);
	}
}

2、最小公倍数等于两个数之积除以最大公约数 a*b/gcd(m,n);

[6] 凑数问题

1、最大公约数不为1，则有无数个数不能被凑出来

2、有限个时，设一个大数组，一个一个基数讨论，能被凑出的则当前数设为1，和数组中原先为1的下标值加上基数后的值对应的数也设为1.

3、大数组中为0的数的下标，即为不能凑出来的数。

int[] b = new int[10000];
b[0]=1;//0是一定可以凑出的
for (int j2 = 0; j2 < a.length; j2++) {
  for (int j = 0; j+a[j2]< b.length; j++) {
	if(b[j]==1){//因为有这个判断，所以j++是没问题的
	b[j+a[j2]]=1;	
	}
    }
}

[7] 零散的要点

1．求隔多少天的日期，用execl求最快

2．去重时，重数一定要数好，一种情况下的所有状态，不能减1！！！

3．太多值求解的，使用控制台复制输入最快

4 . 注意浮点数，化成整数再做运算

5．要记得考虑为0的情况和不为0的情况，还有可能全为负数的情况等等

6．可以暴力枚举直接暴力枚举，不要怕麻烦，计算的是计算机，不是自己，没有范围的，直接给个大范围