重极限，连续，偏导数，全微分

• 个人重点：
  1.两张关系图的每条关系
  2.可微分定义判别法
  3.全微分定理2中的有限增量公式（拉格朗日中值定理）

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• 基础概念

二重极限：

求重极限：

初步判断看上下方幂：（最好还是代一下，记一般结论太随缘了。。）

证明判断是对的：取绝对值用夹逼
绝对值不等式||a|-|b|| ≤|a±b|≤|a|+|b|

证明重极限不存在：

过该点不同直线的k值是否一样。

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连续：

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高阶偏导数：

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全微分：

可微分的定义判定法：

所以从这个判定就可以得知：多元函数可微必可导，不可导一定不可微

定理二证明方法必须要掌握！！！偏导数连续必可微

换个形式的考法

二元函数的微分叠加原理：

二元函数的全微分等于它的两个偏微分之和

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两张关系图：

最后看这两张图，一目了然，思路就很清晰了

补上可微推不出偏导数连续的例子：

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补题：

这题排除法更优秀

这题证明：偏导数一个连续一个存在，函数可微。

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