【MATLAB】使用蒙特卡洛（随机取样）定理解决非线性整数规划问题

非线性整数规划就是对于非线性函数f求最优解时自变量的值，其中要求自变量必须是整数
例题：
某厂向用户提供发动机，合同规定，第一、二、三季度末分别交货40台、60台、80台．每季度的生产费用为 （元），其中x是该季生产的台数．若交货后有剩余，可用于下季度交货，但需支付存储费，每台每季度4元．已知工厂每季度最大生产能力为100台，第一季度开始时无存货，每个季度生产费用是f（x）=50x+0.2x^2，问该厂每个季度应该生产多少台发动机，才能既满足交货合同，又使工厂所花费的费用最少？
函数定义

function [f,g]=fun1(x)

f=50*x(1)+0.2*x(1)^2+50*x(2)+0.2*x(2)^2+50*x(3)+0.2*x(3)^2+4*(x(1)-40)+4*(x(2)+x(1)-40-60);
g=[-x(1)-40
   -x(1)-x(2)+100
   -x(1)-x(2)-x(3)+180]; 
end

matlab脚本定义

clc,clear;
rand('state',sum(clock));
p0=inf;

tic
for i=1:10^7#生成10^7个数，一次次实验，最后得到最优解
    x=randi([0,100],1,3);
    [f,g]=fun1(x);
    if all(g<=0)
        if p0>f
            x0=x;p0=f;
        end
    end
end
x0,p0
toc

最终结果

x0 =

    50    60    70


p0 =

       11280

时间已过 9.921019 秒。