如何证明数学上的对于任意值满足条件

就比如 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1098

这是一个证明对任意 a 都满足等式的题

在这种证明问题上， 我们最多的是使用数学归纳法

一般地，证明一个与自然数n有关的命题P(n)，有如下步骤：

　　（1）证明当n取第一个值n0时命题成立。n0对于一般数列取值为0或1，但也有特殊情况；

　　（2）假设当n=k（k≥n0，k为自然数）时命题成立，证明当n=k+1时命题也成立。

　　综合（1）（2），对一切自然数n（≥n0），命题P(n)都成立。

#include 
using namespace std;


int main()
{
	int k, result, t;
	while( cin >> k )
	{
		t = 1;
		for( int a = 0; a <= 65; a++ )
		{
			result = 18 + k * a;
			if( result % 65 == 0 )
			{
				cout << a << endl;
				t = 0;
				break;
			}			
		}
		if( t )
		{
			cout<< "no" << endl;
		}		
	}
}

分析见百度 HDU1098