机器学习性能评估指标

分类

混淆矩阵¹

• True Positive(真正, TP)：将正类预测为正类数.
• True Negative(真负 , TN)：将负类预测为负类数.
• False Positive(假正, FP)：将负类预测为正类数 $\rightarrow$ 误报 (Type I error).
• False Negative(假负 , FN)：将正类预测为负类数 $\rightarrow$ 漏报 (Type II error).

精确率：precision = TP / (TP + FP)

召回率：recall = TP / (TP + FN)

准确率：accuracy = (TP + TN) / (TP+ FP + TN + FN)

F1 Score：F1 Score = 2*P*R/(P+R)，其中P和R分别为 precision 和recall

需要注意的是精确率(precision)和准确率(accuracy)是不一样的，

在正负样本不平衡的情况下，准确率这个评价指标有很大的缺陷。比如在互联网广告里面，点击的数量是很少的，一般只有千分之几，如果用acc，即使全部预测成负类（不点击）acc 也有 99% 以上，没有意义。

F1 值，是精确率和召回率的调和均值，精确率和准确率都高的情况下，F1 值也会高。

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通俗版本

刚开始接触这两个概念的时候总搞混。

实际上非常简单，精确率是针对我们预测结果而言的，它表示的是预测为正的样本中有多少是对的。那么预测为正就有两种可能了，一种就是把正类预测为正类(TP)，另一种就是把负类预测为正类(FP)。

而召回率是针对我们原来的样本而言的，它表示的是样本中的正例有多少被预测正确了。那也有两种可能，一种是把原来的正类预测成正类(TP)，另一种就是把原来的正类预测为负类(FN)。

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在信息检索领域，精确率和召回率又被称为查准率和查全率，

查准率＝检索出的相关信息量 / 检索出的信息总量
查全率＝检索出的相关信息量 / 系统中的相关信息总量

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ROC 曲线

我们先来看下维基百科的定义，

In signal detection theory, a receiver operating characteristic (ROC), or simply ROC curve, is a graphical plot which illustrates the performance of a binary classifier system as its discrimination threshold is varied.

比如在逻辑回归里面，我们会设一个阈值，大于这个值的为正类，小于这个值为负类。如果我们减小这个阀值，那么更多的样本会被识别为正类。这会提高正类的识别率，但同时也会使得更多的负类被错误识别为正类。为了形象化这一变化，在此引入 ROC ，ROC 曲线可以用于评价一个分类器好坏。

ROC 关注两个指标，

直观上，TPR 代表能将正例分对的概率，FPR 代表将负例错分为正例的概率。在 ROC 空间中，每个点的横坐标是 FPR，纵坐标是 TPR，这也就描绘了分类器在 TP（真正率）和 FP（假正率）间的 trade-off²。

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AUC

AUC（Area Under Curve）被定义为ROC曲线下的面积，显然这个面积的数值不会大于1。

The AUC value is equivalent to the probability that a randomly chosen positive example is ranked higher than a randomly chosen negative example.

翻译过来就是，随机挑选一个正样本以及一个负样本，分类器判定正样本的值高于负样本的概率就是 AUC 值。

简单说：AUC值越大的分类器，正确率越高³。

• $AUC = 1$，完美分类器，采用这个预测模型时，不管设定什么阈值都能得出完美预测。绝大多数预测的场合，不存在完美分类器。
• $0.5 < AUC < 1$，优于随机猜测。这个分类器（模型）妥善设定阈值的话，能有预测价值。
• $AUC = 0.5$，跟随机猜测一样（例：丢铜板），模型没有预测价值。
• $AUC < 0.5$，比随机猜测还差；但只要总是反预测而行，就优于随机猜测，因此不存在 $AUC < 0.5$ 的情况。

既然已经这么多评价标准，为什么还要使用ROC和AUC呢？因为ROC曲线有个很好的特性：当测试集中的正负样本的分布变化的时候，ROC曲线能够保持不变。在实际的数据集中经常会出现类不平衡（class imbalance）现象，即负样本比正样本多很多（或者相反）

PRC曲线（Precision-Recall curve）和ROC曲线类似，ROC曲线是FPR和TPR的点连成的线，PR曲线是准确率和召回率的点连成的线

相对来讲ROC曲线会稳定很多，在正负样本量都足够的情况下，ROC曲线足够反映模型的判断能力。

因此，对于同一模型，PRC和ROC曲线都可以说明一定的问题，而且二者有一定的相关性，如果想评测模型效果，也可以把两条曲线都画出来综合评价。

对于有监督的二分类问题，在正负样本都足够的情况下，可以直接用ROC曲线、AUC、KS评价模型效果。在确定阈值过程中，可以根据Precision、Recall或者F1来评价模型的分类效果。

对于多分类问题，可以对每一类分别计算Precision、Recall和F1，综合作为模型评价指标。

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回归⁴

平均绝对误差

平均绝对误差MAE（Mean Absolute Error）又被称为 $l_1$ 范数损失（l1-norm loss）：

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平均平方误差

平均平方误差 MSE（Mean Squared Error）又被称为 $l_2$ 范数损失（l2-norm loss）：

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1. 统计学习方法 ↩

2. ROC和AUC介绍以及如何计算AUC ↩

3. AUC与ROC - 衡量分类器的好坏 ↩

4. 机器学习评价指标大汇总 

5. http://charleshm.github.io/2016/03/Model-Performance/