关于caffe中的blob结构及卷积计算汇总

传送门：根据博主这篇文章汇总：http://www.cnblogs.com/zjutzz/p/5960289.html

关于caffe中的blob结构及卷积计算

blob是caffe中的基本数据结构，简单理解就是一个“4维数组”。但是，这个4维数组有什么意义？

TensorFlow这款google出的框架，带出了tensor（张量）的概念。虽然是数学概念，个人还是倾向于简单理解为“多维数组”，那么放在这里，caffe的blob就相当于一个特殊的tensor了。而矩阵就是二维的张量。

首先，看看blob的4个维度：

num: 图像数量

channel：通道数量

width：图像宽度

height：图像高度

caffe中默认使用的SGD随机梯度下降，其实是mini-batch SGD
每个batch，就是一堆图片。这一个batch的图片，就存储在一个blob中。

当然，blob并不是这么受限的、专门给batch内的图片做存储用的。实际上，参数、梯度，也可以用blob存储的。只要是caffe的网络中传递的数据，都可以用blob存储。

而且，blob实际上也并不一定是4维的。它在实现上其实就是1维的指针，而我们作为用户感受到的“多个维度”是通过shape来操作的。

 

在用faster-rcnn训练的时候使用了ZF网络，有篇博客写到（下面有传送门）

参考博客：http://blog.csdn.net/sloanqin/article/details/51545125

卷积之后有一个∑和sigmoid的两个过程，前者是累加，后者是映射到0-1之间。具体到faster-rcnn，∑对应的就是：各个通道上对应位置做累加；而激活函数使用的应该是ReLU。anyway，这里的累加和激活函数处理后，通道数就变成了一个；也就是，对于一个滤波器，滑窗滤波+累加、激活函数后，得到的一个feature map。

具体点说，这里的滤波器（卷积核），是3维的，(Width,Height,Channel)这样；我们用它在一个feature map上按滑窗方式做卷积，其实是所有Channel上同时做sliding window的操作；每个sliding windows位置上，所有通道卷积的结果累加起来，再送给激活函数ReLU处理，就得到结果feature map中的一个像素的值。

值得注意的是，滤波器的通道数量，和要处理的feature map的通道数量，其实可以不一样的，可以比feature map维度少一点，这相当于可以自行指定要选取feature map中的某些channel做卷积操作，相当于有一个采样的过程，甚至可以仅仅使用一个channel的卷积结果。

参考博客：http://blog.csdn.net/u014114990/article/details/51125776

总结

1.  在caffe中，Blob类型是(Width,Height,Channel,Number)四元组，表示宽度、高度、通道数量、数量

2.  图像本身、feature map、滤波器（kernel），都可以看做是Blob类型的具体例子

3.  一个“层”，可以理解为执行相应操作后，得到的结果。比如，执行卷积操作，得到卷积层；执行全连接操作，得到全连接层。通常把池化层归属到卷积层里面。池化就是下采样的意思，有最大池化和平均池化等。

4.  对于一个卷积层，其处理的“输入”是多个feature maps，也就是一个Blob实例：(H1,W1,C1,N1)，比如(224,224,3,5），表示5张图像（这里的5，可以认为是一个minibatch的batch size，即图片数量）
卷积操作需要卷积核的参与，卷积核也是Blob的实例：(H2,W2,C2,N2)，比如(7,7,3,96)，表示有96个卷积核，每个卷积核是一个3维的结构，是7x7的截面、3个通道的卷积核
卷积层的输出也是若干feature maps，也是一个Blob实例:(H3,W3,C3,N3)，是根据输入的feature maps和指定的卷积核计算出来的。按上面的例子，得到feature map的Blob描述为(110,110,96,5)，表示有5个feature maps，每个feature map是110x110x96大小。
通常可以这样理解：卷积核的个数，作为结果feature maps中的通道数量。 

关于Caffe中Blob卷积计算实现：

列出各个参数

Caffe中的卷积计算是将卷积核矩阵和输入图像矩阵变换为两个大的矩阵A与B，然后A与B进行矩阵相乘得到结果C（利用GPU进行矩阵相乘的高效性）

三个矩阵的说明如下：

（1）在矩阵A中

        M为卷积核个数，K=k*k，等于卷积核大小，即第一个矩阵每行为一个卷积核向量（是将二维的卷积核转化为一维），总共有M行，表示有M个卷积核。

（2）在矩阵B中

        N=（（image_h + 2*pad_h – kernel_h）/stride_h+ 1）*（（image_w +2*pad_w – kernel_w）/stride_w + 1）

        image_h：输入图像的高度

        image_w：输入图像的宽度

        pad_h：在输入图像的高度方向两边各增加pad_h个单位长度（因为有两边，所以乘以2）

        pad_w：在输入图像的宽度方向两边各增加pad_w个单位长度（因为有两边，所以乘以2）

        kernel_h：卷积核的高度

        kernel_w：卷积核的宽度

        stride_h：高度方向的滑动步长；

        stride_w：宽度方向的滑动步长。

        因此，N为输出图像大小的长宽乘积，也是卷积核在输入图像上滑动可截取的最大特征数。

        K=k*k，表示利用卷积核大小的框在输入图像上滑动所截取的数据大小，与卷积核大小一样大。

（3）在矩阵C中

        矩阵C为矩阵A和矩阵B相乘的结果，得到一个M*N的矩阵，其中每行表示一个输出图像即feature map，共有M个输出图像（输出图像数目等于卷积核数目）

 （在Caffe中是使用src/caffe/util/im2col.cu中的im2col和col2im来完成矩阵的变形和还原操作）

参考知乎：https://www.zhihu.com/question/28385679

比较简单的理解就是下面这个

使用im2col的方法将卷积转为矩阵相乘

参见论文：
High Performance Convolutional Neural Networks for Document Processing
https://hal.archives-ouvertes.fr/file/index/docid/112631/filename/p1038112283956.pdf