算法训练 一元三次方程求解 蓝桥杯

问题描述

　　有形如：ax 3+bx 2+cx+d=0 这样的一个一元三次方程。给出该方程中各项的系数(a，b，c，d 均为实数)，并约定该方程存在三个不同实根(根的范围在-100至100之间)，且根与根之差的绝对值>=1。要求三个实根。。

输入格式

　　四个实数：a，b，c，d

输出格式

　　由小到大依次在同一行输出这三个实根(根与根之间留有空格)，并精确到小数点后2位

样例输入

1 -5 -4 20

样例输出

-2.00 2.00 5.00

数据规模和约定

　　|a|，|b|，|c|，|d|<=10

原来以为是水题。。。

一开始对3次函数使用二分不能解决问题，于是对它求导，求出极点，然后极点与极点，极点与无穷大之间求零点就方便多了。

每次二分查找都要用不同函数，但是函数返回值，参数类型数量相同，可以考虑用函数指针数组。

运行一直出错，可能是精度问题（类似于f(x)==0这种式子），调低精度（<0.001）。

#include
#include
float a,b,c,d;
float f0(float x){return a*x*x*x+b*x*x+c*x+d;}
float f1(float x){return 3*a*x*x+2*b*x+c;}
float f2(float x){return 6*a*x+2*b;}
float (*f[3])(float)={f0,f1,f2};
float biSearch(float x1,float x2,int item){
if(item==2)return (-1*b/(3*a));
if(fabs((*f[item])(x1))<0.01)
    return x1;
if(((*f[item])(x1))*((*f[item])((x1+x2)/2))<0)
    return biSearch(x1,(x1+x2)/2,item);
else
    return biSearch((x1+x2)/2,x2,item);
}
int main(){
float x21;
float x11,x12;
float x1,x2,x3;
scanf("%f%f%f%f",&a,&b,&c,&d);
x21=biSearch(-100,100,2);
//printf("%.2f\n",x21);
x11=biSearch(-100,x21,1);
x12=biSearch(x21,100,1);
//printf("%.2f %.2f\n",x11,x12);
x1=biSearch(-100,x11,0);
x2=biSearch(x11,x12,0);
x3=biSearch(x12,100,0);
printf("%.2f %.2f %.2f",x1,x2,x3);
return 0;}