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计算机视觉中的数学方法——5.4 Kruppa 方程与摄像机内参数

5.4 Kruppa 方程与摄像机内参数

  • 5.4.1 Kruppa 方程
    • Kruppa 方程（DIAC约束方程）
  • 5.4.2 由Kruppa 方程求焦距

5.4.1 Kruppa 方程

计算机视觉中的数学方法——5.4 Kruppa 方程与摄像机内参数_第1张图片
计算机视觉中的数学方法——5.4 Kruppa 方程与摄像机内参数_第2张图片
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计算机视觉中的数学方法——5.4 Kruppa 方程与摄像机内参数_第4张图片

Kruppa 方程（DIAC约束方程）

计算机视觉中的数学方法——5.4 Kruppa 方程与摄像机内参数_第5张图片
在这里插入图片描述
UV为正交矩阵，任意两个向量间点积为0，由此得上述等式。
正交矩阵各个行列向量的模为1，UT [u3]x将u分块为uj，分别与[u3]x相乘，相当于uj与u3叉乘，又因为各个模为1，所以围城的四边形面积为1，由此得到下式。
5.4.3这里没有写出标量因子
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计算机视觉中的数学方法——5.4 Kruppa 方程与摄像机内参数_第7张图片

5.4.2 由Kruppa 方程求焦距

前提
在这里插入图片描述
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计算机视觉中的数学方法——5.4 Kruppa 方程与摄像机内参数_第9张图片
计算机视觉中的数学方法——5.4 Kruppa 方程与摄像机内参数_第10张图片
计算机视觉中的数学方法——5.4 Kruppa 方程与摄像机内参数_第11张图片

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