基数排序(桶排序)

第一步

以LSD为例，假设原来有一串数值如下所示：

73, 22, 93, 43, 55, 14, 28, 65, 39, 81

首先根据个位数的数值，在走访数值时将它们分配至编号0到9的桶子中：

0

1 81

2 22

3 73 93 43

4 14

5 55 65

6

7

8 28

9 39

第二步

接下来将这些桶子中的数值重新串接起来，成为以下的数列：

81, 22, 73, 93, 43, 14, 55, 65, 28, 39

接着再进行一次分配，这次是根据十位数来分配：

0

1 14

2 22 28

3 39

4 43

5 55

6 65

7 73

8 81

9 93

第三步

接下来将这些桶子中的数值重新串接起来，成为以下的数列：

14, 22, 28, 39, 43, 55, 65, 73, 81, 93

这时候整个数列已经排序完毕；如果排序的对象有三位数以上，则持续进行以上的动作直至最高位数为止。

LSD的基数排序适用于位数小的数列，如果位数多的话，使用MSD的效率会比较好。MSD的方式与LSD相反，是由高位数为基底开始进行分配，但在分配之后并不马上合并回一个 数组中，而是在每个“桶子”中建立“子桶”，将每个桶子中的数值按照下一数位的值分配到“子桶”中。在进行完最低位数的分配后再合并回单一的 数组中。

java实现

public static int getMax(int[] list) {
		int max = list[0];
		for (int i = 1; i < list.length; i++) {
			if (max < list[i]) {
				max = list[i];
			}
		}
		return max;
	}

// 基数排序
	public static void radixSort(int[] list) {
		// 获得列表中的最大数
		int max = getMax(list);
		System.out.println("最大值是：" + max);
		//获得最大位数
		int d = 1;
		while (true) {
			max = max / 10;
			if (max == 0)
				break;
			d++;
		}
		System.out.println("最大值位数是：" + d);

		int k = 1;
		int rate = 1;

		while (k <= d) {
			int m = 0;
			int[][] tmplist = new int[10][list.length];//数组的第一维表示可能的余数0-9
			int[] order = new int[10];
			for (int i = 0; i < list.length; i++) {
				int tmpkey = (list[i] / rate) % 10;
				tmplist[tmpkey][order[tmpkey]] = list[i];
				//相同余数的放到同一桶的下一个坑里
				order[tmpkey] = order[tmpkey] + 1;
			}
			//将排序后的数组重新填入原list
			for (int j = 0; j < order.length; j++) {

				for (int i = 0; i < order[j]; i++) {
					list[m] = tmplist[j][i];
					m++;
				}

			}
			k++;
			rate = rate * 10;
			print(list);
		}

	}