1176. Two Ends(动态规划，两端取数 )

/* 1176 Two ends
题目大意：给出一串偶数个的数字。两个玩家A B分别取从两端取数。
          A可以任意取，B采取贪心方法取大的一端。
          取完数后，个人的数求和。求出A赢B的最多点数。
          
方法：采用动态规划法。
      建立一个倒堆dp二维数组，dp[i][j]记录的A是从第 i
      个取到第j个数后的最大和。
      
      A动态取数的方法：
      1、选择左端，如果剩下的左端大B则选择左端，否
         则选择右端，然后剩下的段再递归  
         求出一个和leftSum
      2、选择右端，B的选择同上。求得一个和rightSum
      然后比较leftSum和rightSum，取大的作为dp[left][right]
      的值并返回。 
*/

#include 
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#include 
#include 
using namespace std;
int dp[1001][1001];
int a[1001];

int fun(int left, int right)
{
  if(left > right)
    return 0;
  if(left == right)
    return dp[left][right];
  if(dp[left][right] != -1)
    return dp[left][right];
  
  //选择左端，如果剩下的左端大则选择左端，否则选择右端，然后剩下的段再递归 
  int leftSum = a[left] + (a[left+1] >= a[right]? fun(left+2, right) : fun(left+1, right-1) );
  //选择右端 
  int rightSum = a[right] +(a[left] >= a[right-1]? fun(left+1, right-1): fun(left, right-2));    
  dp[left][right] = max(leftSum, rightSum);
  return dp[left][right];
}

int main()
{
    int n = 0;
    int turn = 0;
    
    while(1)
    {
      cin >> n;
      if (n == 0)
      break;     
      memset(dp,-1,sizeof(dp));
      int Sum =0;
      for(int i=0; i < n; i++)
      {
         cin >> a[i];
         Sum += a[i];
       }
       int firstSum = fun(0,n-1);
        
       turn++;
       cout << "In game " << turn << ", the greedy strategy might lose by as many as "<<2*firstSum-Sum<<" points."<< endl;  
       
    }
    

    return 0;   
}