用C语言实现最大公因数与最小公倍数

一、最大公因数

引例：

24与18的最大公因数：

24÷18=1......6

18÷6=6......0

则6是24与18的最大公因数。【思想：辗转相除法】

代码如下：

test.c

#include 
int main()
{
	int a = 24;
	int b = 18;
	int c = 0;
	while (c=a%b)//若a模b不余0，则继续循环，继续往下辗转相除
	{
		a = b;//用原来的b继续模上上一次的余数
		b = c;//即这两步的目的是形成18÷6
	}
	printf("%d\n", b);
	system("pause");
	return 0;
}

运行结果：

二、最小公倍数

引例：

4与6的最大公因数：2

4与6的最小公倍数：

4×6÷2=12

则12是4与6的最大公因数。【思想：两数之积与两数的最大公因数的商】

代码如下：

test.c

#include 
int main()
{
	int a = 4;
	int b = 6;
	int c = 0;
	int d = 0;
	d = a*b;
	while (c = a%b)
	{
		a = b;
		b = c;
	}
	d = d / b;
	printf("%d\n", d);
	system("pause");
	return 0;
}

运行结果如下：