HDU4548 美素数(素数筛)

HDU4548 美素数

Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)	Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others)

Problem Description

小明对数的研究比较热爱，一谈到数，脑子里就涌现出好多数的问题，今天，小明想考考你对素数的认识。
　　问题是这样的：一个十进制数，如果是素数，而且它的各位数字和也是素数，则称之为“美素数”，如29，本身是素数，而且2+9 = 11也是素数，所以它是美素数。
　　给定一个区间，你能计算出这个区间内有多少个美素数吗？

Input

第一行输入一个正整数T，表示总共有T组数据(T <= 10000)。
接下来共T行，每行输入两个整数L，R(1<= L <= R <= 1000000)，表示区间的左值和右值。

Output

对于每组数据，先输出Case数，然后输出区间内美素数的个数（包括端点值L,R）。
每组数据占一行，具体输出格式参见样例。

Sample Input

3
1 100
2 2
3 19

Sample Output

Case #1: 14
Case #2: 1
Case #3: 4

Source

2013金山西山居创意游戏程序挑战赛——初赛（2）

·> 原题

作为一个入门的菜鸡，还是发一下东西会更加印象深刻，也能防止自己松懈。先由这题开个头吧。

分析：L、R的数据范围为1~10⁶，在T最大可以为10000组数据的情况下显然需要打表保存数据；于是用埃氏筛法或者线性筛法进行预处理，因为判断美素数需要利用前面得到的素数进行判断。

这两个筛法在这题大概因为加入了判断美素数的处理部分似乎没有运行时间的区别。（这不是一样的东西嘛。

再开一个数组保存第n个到第1个数有几个美素数；若每一组的L、R都直接对素数表查表可能会超时。

[L,R]范围的美素数数量表示为 [1,R]范围的美素数数量 减去 [1,L)即[1,L-1]范围的美素数数量。

于是就可以开始写代码了。

/*Status Accepted
 *Time 46ms
 *Memory 9860kB*/
#include
#include
#include
#include
#include
#define MS(X) memset(X,0,sizeof(X))
typedef long long LL;
using namespace std;
const int maxn=1000005;
int chk[maxn],save[maxn],prime[100000];
void pre(){
    int tot=0,sum;		
    MS(chk);
    chk[0]=chk[1]=1;
    save[0]=save[1]=0;
    for(int i=2;i<maxn;i++){
        save[i]=save[i-1];
        if(!chk[i]){
            prime[tot++]=i;
            sum=0;
            for(int j=i;j;j/=10){	//判断美素数的部分
                sum+=j%10;
            }
            if(!chk[sum])			//如果是则加一
                save[i]++;
        }
        for(int j=0;j<tot;j++){
            if(i*prime[j]>maxn) break;
            chk[i*prime[j]]=1;
            if(i%prime[j]==0) break;

        }
    }
}
/*此处是埃氏筛
void pre(){
    MS(chk);
    int sum;
    chk[0]=chk[1]=1;
    save[0]=save[1]=0;
    for(int i=2;i

int main(){
    pre();
    int t,st,l,r;
    scanf("%d",&t);
    st=t;
    while(t--){
        scanf("%d%d",&l,&r);
        printf("Case #%d: %d\n",st-t,save[r]-save[l-1]);
    }
    return 0;
}