牛客练习赛16 E 求值

 

E

求值

题目描述 

给定n个数字a 1, a 2, ..., a n。
定义f(l, r) = a l | a l+1| ... | a r。
现在枚举(1 <= l <= r <= n)，问不同的f值一共有多少个。

输入描述:

第一行一个整数n表示数组大小 (1 <= n <= 100,000)；
第二行n个整数满足0 <= ai <= 1000,000。

输出描述:

输出一个整数表示不同的f值一共有多少个。

示例1

输入

3
1 2 0

输出

4

示例2

输入

10
1 2 3 4 5 6 1 2 9 10

输出

11

谢谢qls指点。。。

分析：对于一个固定的 l，不同的 f(l,r)  只有 log(1e6) 种 （ 因为每次至少1位变成1，最多就log(1e6)位）；

          按照从大到小的顺序枚举 l，维护每一段 r，这一段里 f( l , r ) 具有相同的值

         那么 l 变成 l-1 的时候，首先会新增一段 [l, l]，然后枚举每一段计算出新的值，相同的值必然是连续的段，可以直接合并

         复杂度是 n*log(1e6)
        or 换成 and 也是一样做，换成 gcd 也是一样

代码：

#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;

const int maxn = 1e5+7;
int a[maxn], n, ans = 0, len;
bool vis[9999999];
vector v[maxn];
sets;
set :: iterator it;


int main()
{
    //freopen("in.txt", "r", stdin);
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        ans = 0;
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        for(int i = 0; i < n; i++)
            v[i].clear();
        for(int i = 0; i < n; i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        vis[a[n  - 1]] = true;
        ans++;
        v[n  - 1].push_back(a[n  - 1]);
        for(int l = n - 2; l >= 0; l--)
        {
            v[l].push_back(a[l]);
            if(!vis[a[l]]){
                    vis[a[l]] = true;
                    ans++;
            }
            int len = v[l + 1].size();
            for(int i = 0; i < len; i++)
            {
                int sum = (v[l+1][i]|a[l]);
                if(!vis[sum]) {
                    vis[sum] = true;
                    ans++;
                }
                s.insert(sum);
            }
            for(it = s.begin(); it != s.end(); it++)
                v[l].push_back((*it));
            s.clear();
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}