ACM刷题之路（九）数论-逆序组 交换座位

C 交换座位

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描述

学号分别为1,2,3,4,5,6,7,8的8位同学随机排成一排，现在想把他们按学号从小到大排序，在排序的时候每次只能其中的2位同学进行换位，请问最少需要几次这样的换位。

输入

输入有多组数据（组数至少20000），每组输入一个含有12345678的字符串。

输出

输出最少所需的交换次数。

样例输入

12345678
12365478
12345786

样例输出

0
1
2

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分析：

由于数字只有8个数，所以可以暴力解决。

根据观察：

如果两个数需要对调，那么交换的次数为1；

如果三个数需要对调，那么交换的次数为2；

如果四个数需要对调，那么交换的次数为3；

...

观察可以得出：如果n个数需要对调，那么交换的次数为n-1；

所以我们只要通过搜索找出8个数字中有多少个“小组”。

比如12365487：有1、2、3、654、87 五大组，组员分别为1、1、1、3、2个人  所以交换次数等于0、0、0、2、1；

加起来就是三次。

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AC代码如下：

#include
#include
#include
using namespace std;

char a[9];
bool b[9];
int geshu;
void dfs(int x){
    b[x] = true;
    geshu++;
    if (b[a[x] - '0'] == false)
        dfs(a[x] - '0');
}

int main(){
    while (gets(a + 1)){
        int sum = 0, i, sum2 = 0;
        memset(b, false, sizeof(b));
        for (i = 1; i <= 8; i++){
            geshu = 0;
            if (b[i] == false){
                geshu = 0;
                dfs(i);
            }
            if (geshu > 1){
                sum += geshu - 1;
            }
        }
        cout << sum << endl;
    }
    return 0;
}