并查集（入门）
并查集，在一些有N个元素的集合应用问题中，我们通常是在开始时让每个元素构成一个单元素的集合，然后按一定顺序将属于同一组的元素所在的集合合并，其间要反复查找一个元素在哪个集合中。
如下图：
我们通过反复地合并，可以将其转化为下面的集合：
合并
所以，并查集的其中一个操纵就是合并，也就是合并两个点所在集合，转换为代码：
void merge(int x, int y)
{
fa[get(x)] = get(y);//把x的根并到y的根上
}
其中，fa代表父亲节点
查找
既然叫并查集，这个“查”字就代表了另一种操作：查询某个点所在集合的代表点 -> 进而可以判断两个点是否属于同一集合。
代码：
//递归写法
int get(int x)
{
if(fa[x] == x) return x;
return get(fa[x]);
}
或者
//循环写法
int get(int x)
{
while(fa[x] != x) x = fa[x];
return x;
}
初始化
让每个点自己就构成一个集合，方便合并。
代码：
void init() // 初始化：每个点构成一个集合，代表点为自己
{
for(int i = 1; i <= n; i++)
fa[i] = i;
}
这就是并查集三种最基本的操作，下面我们来讲解一道例题：
洛谷 P1551 亲戚
题目：
题目背景
若某个家族人员过于庞大，要判断两个是否是亲戚，确实还很不容易，
现在给出某个亲戚关系图，求任意给出的两个人是否具有亲戚关系。
题目描述
规定：x和y是亲戚，y和z是亲戚，那么x和z也是亲戚。
如果x,y是亲戚，那么x的亲戚都是y的亲戚，y的亲戚也都是x的亲戚。
输入输出格式
输入格式：
第一行：三个整数n,m,p，（n<=5000,m<=5000,p<=5000），分别表示有n个人，m个亲戚关系，询问p对亲戚关系。
以下m行：每行两个数Mi，Mj，1<=Mi，Mj<=N，表示Mi和Mj具有亲戚关系。
接下来p行：每行两个数Pi，Pj，询问Pi和Pj是否具有亲戚关系。
输出格式：
P行，每行一个’Yes’或’No’。表示第i个询问的答案为“具有”或“不具有”亲戚关系。
输入输出样例
输入样例#1：
6 5 3
1 2
1 5
3 4
5 2
1 3
1 4
2 3
5 6
输出样例#1：
Yes
Yes
No
说明
非常简单的并查集入门题哦！！！
首先，我们把并查集的基本操作写下来：
void init(){
for (int i=1;i<=n;i++){
fa[i]=i;
}
}
int get(int x){
if(fa[x]==x){
return x;
}
return get(fa[x]);
}
void merge(int x,int y){
fa[get(x)]=get(y);
}
接下来初始化：
cin>>n>>m>>p;
init();
for (int i=1;i<=m;i++){
int tmp1,tmp2;
cin>>tmp1>>tmp2;
merge(tmp1,tmp2);//合并tmp1和tmp2
}
最后就只需要判断了：
for (int i=1;i<=p;i++){
int x,y;
cin>>x>>y;
if(get(x)==get(y)){
cout<<"Yes"<<endl;
}else {
cout<<"No"<<endl;
}
}
因为并查集的三个操作都已经在前面介绍了，所以这一道例题也没什么好讲的了。
所有代码：
#include 推荐习题：
洛谷 P3367 【模板】并查集
提示：这一题还是比较简单，一般能过7组数据，剩下3组需要一种特殊的操作，不然就会超时。