LeetCode.860-卖柠檬水找零（Lemonade Change）

这是悦乐书的第331次更新，第355篇原创

01 看题和准备

今天介绍的是LeetCode算法题中Easy级别的第201题（顺位题号是860）。在柠檬水摊上，每杯柠檬水的价格为5美元。客户站在队列中向您购买，一次只买一杯（按照账单数组指定的顺序）。

每位顾客只会购买一瓶柠檬水，并以5美元，10美元或20美元的钞票付款。您必须向每个客户提供正确的找零，以便净交易是客户支付5美元。请注意，您最初没有任何零钱。当且仅当您能为每位客户提供正确的找零时，才返回true。例如：


输入：[5,5,5,10,20]
输出：true
说明：
从前3位客户，我们按顺序收取3张5美元的钞票。
从第四位客户那里，我们收取10美元的钞票并找零5美元。
从第五位客户那里，我们收取10美元的钞票并找零5美元。
由于所有客户都得到了正确的找零，我们输出true。


输入：[5,5,10]
输出：true


输入：[10,10]
输出：false


输入：[5,5,10,10,20]
输出：false
说明：
从前两位客户订购，我们收取两张5美元的钞票。
对于接下来的两个客户，我们收取10美元的钞票并找零5美元。
对于最后一位客户，我们不能给予15美元的找零，因为我们只有两张10美元的钞票。
由于并非每个客户都收到正确的更改，因此返回false。


注意：

• 0 <= bills.length <= 10000
• bills[i]将是5,10或20。

本次解题使用的开发工具是eclipse，jdk使用的版本是1.8，环境是win7 64位系统，使用Java语言编写和测试。

02 第一种解法

这是一个找零的问题。每杯柠檬水5块钱，顾客会用5块、10块、20块三种面值的钱购买柠檬水，顾客支付10块时，需要找零钱5块，如果是20块的，就需要找零钱15块，从而保证每笔交易都是5块。也就是说遇到大面值的钱时，你要有足够的小面值钱找零，找不出来就直接返回false。

我们只需要记录5块和10块面值的钱有多少即可。

收到5块时，5块的数量加1。

收到10块时，10块的数量加1，5块的数量减1（找给顾客5块）。

收到20块时，此时需要考虑两种不同的找零方式：

1. 找给顾客一张10块的和一张5块的。
2. 找给顾客3张5块的。

每进行一次交易，我们都需要检查一次5块钱和10块钱的数量，如果减少到为负数，说明不能正常进行下一次交易了，直接返回false。最后返回true。

此解法的时间复杂度是O(N)，空间复杂度是O(1)。

public boolean lemonadeChange(int[] bills) {
    int n = bills.length;
    int count5 = 0, count10 = 0;
    for (int bill : bills) {
        if (bill == 5) {
            count5++;
        } else if (bill == 10) {
            count10++;
            count5--;
        } else if (bill == 20) {
            if (count10 == 0 && count5 >= 0) {
                count5 -= 3;
            } else {
                count10--;
                count5--;
            }
        }
        if (count5 < 0 || count10 < 0) {
            return false;
        }
    }
    return count5 >= 0 && count10 >= 0;
}

03 第二种解法

使用递归的方式。

针对上面的解法，同样的思路，也可以利用递归的方式来解，判断的条件依旧。

此解法的时间复杂度是O(N)，空间复杂度是O(1)。

public boolean lemonadeChange(int[] bills) {
    return helper(bills, 0, 0, 0);
}

public boolean helper(int[] bills, int i, int five, int ten){
    if (i == bills.length) {
        return true;
    }
    if (bills[i] == 5) {
        return helper(bills, i+1, five+1, ten);
    }
    // 此处需要判断5块的数量是否大于0
    if (bills[i] == 10) {
        return five > 0 && helper(bills, i+1, five-1, ten+1);
    }
    if (ten > 0 && five > 0 ) { 
        return helper(bills, i+1, five-1, ten-1);
    } else if (five >= 3) {
        return helper(bills, i+1, five-3, ten);
    } else {
        return false;
    }
}

04 小结

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