判断是否为丑数(Ugly Number)(leetcode-263)

“丑数”是正数,且质数因子只包含2、3、5。(Ugly numbers are positive numbers whose prime factors only include 2, 3, 5。)

关键在于:丑数一定是有限个2、3、5的乘积,因为所有的正整数都能分解成1与一个或多个素数的乘积。如果一个数是丑数,那么反复除以2、3、5后,一定会是1;如果一个数不是丑数,那么反复除以2、3、5后,一定还会剩下了一个质数无法被2、3、5整除。

经过以上分析,那么算法非常简单:

def isUgly(self, num):
        """
        :type num: int
        :rtype: bool
        """
        if num <= 0:
            return False
        while num % 2 == 0:
            num = num / 2
        while num % 3 == 0:
            num = num / 3
        while num % 5 == 0:
            num = num / 5

        if num == 1:
            return True
        else:
            return False

一开始由于没想明白“丑数一定是有限个2、3、5的乘积”,而去对数字进行因式分解,再判断因式是否在2、3、5中,会导致时间超出而失败

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