[3.2] 猫咪的进化

题目大意

一只猫拥有t个单位的时间，在每个单位时间里，它可以选择沉默、叫一声“喵”、或者叫两声“喵喵”

对于每个单位时间，均有一个实数v[i]，猫咪叫一声可获得v[i]的进化量，叫两声可以获得(v[i])^2的进化量

然而它在某个单位时间如果叫了两声，下一单位时间必须保持沉默来休息。

求最大进化量

题目解析

一道很简单的DP

设$:$

$f[i][0]$ 表示到第i个单位时间选择沉默时的最大进化量

$f[i][1]$ 表示到第i个单位时间选择猫叫一下的最大进化量

$f[i][2]$ 表示到第i个单位时间选择猫叫两下的最大进化量

状态转移方程则为$：$

$f[i][0]=max(f[i-1][0],f[i-1][1],f[i-1][2])$

$f[i][1]=max(f[i-1][0],f[i-1][1])+v[i]$

$f[i][2]=max(f[i-1][0],f[i-1][1])+(v[i]\ast v[i])$

输出时保留4位小数即可

代码

#include
using namespace std;
int n;
double v[800005],f[800005][3];
double Max(double a,double b)
{
	return a>b?a:b;
}
double read()
{
	double x=0,op=1;
	char ch=getchar();
	while (ch<'0'||ch>'9')
	{
	  if(ch=='-') op=-1;
	  ch=getchar();
	}
	while (ch>='0'&&ch<='9')
	 x=x*10+(double)(ch-48),ch=getchar();
	if(ch!='.') return x*op;
	double cnt=10;
	ch=getchar();
	while(ch>='0'&&ch<='9')
	 x=x+((double)(ch-48)/cnt),ch=getchar(),cnt*=10.0;
	return x*op;
}//快读 
int main()
{
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	 v[i]=read();
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
	  f[i][0]=Max(f[i-1][0],Max(f[i-1][1],f[i-1][2]));
	  f[i][1]=Max(f[i-1][0],f[i-1][1])+v[i];
	  f[i][2]=Max(f[i-1][0],f[i-1][1])+(v[i]*v[i]);
	}
	cout<