Java之——位运算求整数绝对值

通过下面的位运算可以得到一个整数的绝对值

public int abs( int a ) { 
	return (a + (a >> 31)) ^ (a >> 31) ;//前半部分-1或+0，后半部分取反
}

a为正数的情况下，向右移31位

a >> 31 = 00000000 00000000 00000000 00000000

a为负数的情况下，向右移31位

a >> 31 = 11111111 11111111 11111111 11111111

所以，a为正数的情况下公式成立显而易见，a为负数的情况就是求a的补码的过程的逆过程

求补码的过程为：

正数原码  -->  求反得到补码  -->  再加1得到补码

举个-1试试

-1的绝对值原码
00000000 00000000 00000000 00000001
---------------------
先求反，这里求反可以通过异或的方式得到，即
00000000 00000000 00000000 00000001
^
11111111 11111111 11111111 11111111
得到反码
11111111 11111111 11111111 11111110
---------------------
再加1得到补码
11111111 11111111 11111111 11111110
+
00000000 00000000 00000000 00000001
得到补码
11111111 11111111 11111111 11111111

所以-1的补码就为

所以-1的补码就为

现在将这个过程逆向即可

现将补码-1得到反码，而-1在计算机里就是+(-1)
11111111 11111111 11111111 11111111
+
11111111 11111111 11111111 11111111  ---> 发现没，这个值等于 a >> 31
得到反码
11111111 11111111 11111111 11111110  ---> 最高位越界直接丢失
--------------------
再将反码转为原码，一样是通过异或操作得到
11111111 11111111 11111111 11111110
^
11111111 11111111 11111111 11111111 ---> 发现没，这个值也等于 a >> 31
得到原码
00000000 00000000 00000000 00000001

所以-1的原码就为00000000 00000000 00000000 00000001，而这个值就是-1的绝对值，为1。
通过上面的推到过程，不难看出整数的绝对值就等于

(a + (a >> 31)) ^ (a >> 31)