codevs 1169 传纸条 && 1043 方格取数（棋盘DP）

codevs 1169 传纸条

题目描述 Description
小渊和小轩是好朋友也是同班同学，他们在一起总有谈不完的话题。一次素质拓展活动中，班上同学安排做成一个m行n列的矩阵，而小渊和小轩被安排在矩阵对角线的两端，因此，他们就无法直接交谈了。幸运的是，他们可以通过传纸条来进行交流。纸条要经由许多同学传到对方手里，小渊坐在矩阵的左上角，坐标(1,1)，小轩坐在矩阵的右下角，坐标(m,n)。从小渊传到小轩的纸条只可以向下或者向右传递，从小轩传给小渊的纸条只可以向上或者向左传递。

在活动进行中，小渊希望给小轩传递一张纸条，同时希望小轩给他回复。班里每个同学都可以帮他们传递，但只会帮他们一次，也就是说如果此人在小渊递给小轩纸条的时候帮忙，那么在小轩递给小渊的时候就不会再帮忙。反之亦然。

还有一件事情需要注意，全班每个同学愿意帮忙的好感度有高有低（注意：小渊和小轩的好心程度没有定义，输入时用0表示），可以用一个0-100的自然数来表示，数越大表示越好心。小渊和小轩希望尽可能找好心程度高的同学来帮忙传纸条，即找到来回两条传递路径，使得这两条路径上同学的好心程度只和最大。现在，请你帮助小渊和小轩找到这样的两条路径。

输入描述 Input Description
输入的第一行有2个用空格隔开的整数m和n，表示班里有m行n列（1<=m,n<=50）。

接下来的m行是一个m*n的矩阵，矩阵中第i行j列的整数表示坐在第i行j列的学生的好心程度。每行的n个整数之间用空格隔开。

输出描述 Output Description
输出共一行，包含一个整数，表示来回两条路上参与传递纸条的学生的好心程度之和的最大值。

样例输入 Sample Input
3 3

0 3 9

2 8 5

5 7 0

样例输出 Sample Output
34

数据范围及提示 Data Size & Hint
30%的数据满足：1<=m,n<=10

100%的数据满足：1<=m,n<=50

题解：

#include
#include
using namespace std;
int map[55][55];
int dp[55][55][55][55];
int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            scanf("%d",&map[i][j]);
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            for(int k=1;k<=n;k++)
            {
                for(int l=1;l<=m;l++)
                {
                int sum=max
                (
                max(dp[i-1][j][k-1][l],dp[i][j-1][k][l-1]),
                max(dp[i-1][j][k][l-1],dp[i][j-1][k-1][l])
                );//放不开啦QAQ
                    if(i==k&&j==l)
                    {
                        dp[i][j][k][l]=dp[i][j][k][l]+sum-map[i][j];
                    }
                    else
                    {
                        dp[i][j][k][l]=dp[i][j][k][l]+sum+map[i][j]+map[k][l];
                    }
                }
            }
        }
    }
    printf("%d",dp[n][m][n][m]);
    return 0;
}

codevs 1043 方格取数

题目描述 Description
设有N*N的方格图(N<=10,我们将其中的某些方格中填入正整数,而其他的方格中则放入数字0。如下图所示（见样例）：

某人从图的左上角的A 点出发，可以向下行走，也可以向右走，直到到达右下角的B点。在走过的路上，他可以取走方格中的数（取走后的方格中将变为数字0）。

此人从A点到B 点共走两次，试找出2条这样的路径，使得取得的数之和为最大。

输入描述 Input Description
输入的第一行为一个整数N（表示N*N的方格图），接下来的每行有三个整数，前两个表示位置，第三个数为该位置上所放的数。一行单独的0表示输入结束。

输出描述 Output Description
只需输出一个整数，表示2条路径上取得的最大的和。

样例输入 Sample Input
8

  2  3  13

  2  6   6

  3  5   7

  4  4  14

  5  2  21

  5  6   4

  6 3  15

  7 2  14

  0 0  0

样例输出 Sample Output
67

题解：

#include
#include
using namespace std;
int map[15][15];
int dp[15][15][15][15];
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    int x,y,z;
    while(scanf("%d%d%d",&x,&y,&z))
    {
        if(x==0&&y==0&&z==0)
        {
            break;
        }
        map[x][y]=z;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            for(int k=1;k<=n;k++)
            {
                for(int l=1;l<=n;l++)
                {
                    int sum+=map[i][j];
                    sum+=max
                    (
                    max(dp[i-1][j][k-1][l],dp[i][j-1][k][l-1]),
                    max(dp[i-1][j][k][l-1],dp[i][j-1][k-1][l])
                     );//放不开QWQ
                    if(i==k&&j==l)
                    {
                        dp[i][j][k][l]+=sum;
                    }
                    else
                    {
                        dp[i][j][k][l]+=sum+map[k][l];
                    }
                }
            }
        }
    }
    printf("%d",dp[n][n][n][n]);
    return 0;