MATLAB之矩阵分解

1、矩阵A的上下三角矩阵的分解语句是:

A=LU；

[L,U]=lu(A);%对矩阵A分解为上下三角矩阵。

矩阵的三角分解——Cholesky分解：

利用MATLAB的语句就是：

2、hankel矩阵

hankel矩阵特点：副对角线上元素相同，例如：[1 2 3;2 3 0;3 0 0];

A=hankel([1 2 3]);

A为hankel矩阵。

3、矩阵的对角化

[V,J]=eig(A);%该条语句可以将A对角化，返回V为对角阵 、J为变换矩阵。

4、矩阵的奇异值分解

sigular value decomposition(SVD)

在MATLAB里对矩阵A的奇异值分解用语句[L,A1,M]=svd(A);

5、矩阵的条件数

6、矩阵求逆

如果矩阵A是非奇异矩阵，则可用函数inv(A),

如果函数是奇异矩阵或者是非方阵不存在逆矩阵，定义AXA=A，其中X为A的伪逆矩阵，则用pinv(A)求得矩阵A的伪逆矩阵。