每日一题，每日一练20，接雨水（下雨的时候接多少水，得看你有多少桶）

42. 接雨水 给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。

上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度图，在这种情况下，可以接 6 个单位的雨水（蓝色部分表示雨水）。
感谢 Marcos 贡献此图。

示例:

输入: [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
输出: 6

这道题三种解法，暴力，动规，栈。
暴力：水位变高以后看哪个桶还装得下，于是我们按行来进行遍历，不断地装水直到没有新水，比如上图到3的时候已经没有两个3形成桶了

动规，首先我们先确定每个位置的最大右挡板是多长，再反向确定左挡板能多长，然后我们取每个位置的较小值形成桶（这个位置可能在桶的中心也可能在边缘），用桶深减去桶底高度，得到每个地方装了多少水

栈：一次遍历，将每个有挡板的位置压入，每当我们遇到相等高度或较高高度的挡板就返回栈顶指针的值*索引值的水量，直到栈顶为空或栈顶高于遇到的这个板，这样组成桶后装水

那么我还是喜欢动规，代码如下：

class Solution:
    def trap(self, height: List[int]) -> int:
        if(height==[]):
            return 0
        dp=[0 for i in range(len(height))]
        dp_reverse=[0 for i in range(len(height))]
        dp[0]=height[0]
        dp_reverse[-1]=height[-1]
        sumit=0
        for i in range(1,len(height)):
            dp[i]=max(dp[i-1],height[i])
        for i in range(len(height)-2,-1,-1):
            dp_reverse[i]=max(dp_reverse[i+1],height[i])#这里注意反向的时候dp要和上一个对比的话是后一个索引
        for i in range(len(dp)):
            sumit=sumit+min(dp[i],dp_reverse[i])-height[i]
        return sumit

我就是桶子哥（滑稽）