洛谷P1118 [USACO06FEB]数字三角形

题目描述

FJ and his cows enjoy playing a mental game. They write down the numbers from 11 toN(1 \le N \le 10)N(1≤N≤10)in a certain order and then sum adjacent numbers to produce a new list with one fewer number. They repeat this until only a single number is left. For example, one instance of the game (when N=4N=4) might go like this:

    3   1   2   4
      4   3   6
        7   9
         16

Behind FJ's back, the cows have started playing a more difficult game, in which they try to determine the starting sequence from only the final total and the number NN. Unfortunately, the game is a bit above FJ's mental arithmetic capabilities.

Write a program to help FJ play the game and keep up with the cows.

有这么一个游戏：

写出一个11至NN的排列a_iai​，然后每次将相邻两个数相加，构成新的序列，再对新序列进行这样的操作，显然每次构成的序列都比上一次的序列长度少11，直到只剩下一个数字位置。下面是一个例子：

3,1,2,43,1,2,4

4,3,64,3,6

7,97,9

1616

最后得到1616这样一个数字。

现在想要倒着玩这样一个游戏，如果知道NN，知道最后得到的数字的大小sumsum，请你求出最初序列a_iai​，为11至NN的一个排列。若答案有多种可能，则输出字典序最小的那一个。

[color=red]管理员注：本题描述有误，这里字典序指的是1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,121,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12

而不是1,10,11,12,2,3,4,5,6,7,8,91,10,11,12,2,3,4,5,6,7,8,9[/color]

输入输出格式

输入格式：

 

两个正整数n,sumn,sum。

 

输出格式：

 

输出包括11行，为字典序最小的那个答案。

当无解的时候，请什么也不输出。（好奇葩啊）

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

4 16

输出样例#1： 复制

3 1 2 4

说明

对于40\%40%的数据，n≤7n≤7；

对于80\%80%的数据，n≤10n≤10；

对于100\%100%的数据，n≤12,sum≤12345n≤12,sum≤12345。

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刚开始是一层一层的往下搜的，结果tle，看了一下大佬的思路：在n个数字变成一个数字的过程中，必定会有中间的数重复加很多次，至于具体哪些数加了多少次，正好符合杨辉三角的规律，可以用笔模拟一下，例如样例：3 1 2 4 这四个数分别加了1 3 3 1次，所以问题就可以转化为枚举一个数列，使得他的和等于一个树：

code：

#include
using namespace std;
int a[15][15],ans[15],N,T;
bool vis[15],flag=0;
void init()//杨辉三角初始化 
{
	for(int i=1;i<=15;i++) a[i][1]=a[i][i]=1;
	for(int i=3;i<=15;i++) 
	for(int j=2;jT) return ;
	if(n==N+1&&sum==T)
	{
		for(int i=1;i<=N;i++) cout<>N>>T;
	deep(1,0);
	return 0;
}