Codeforces Round #641 (Div. 2) BC

B
dp
限制最长升的前后元素下标是倍数关系，
只有下标是倍数关系才能转移
也就是说对于每个i，只能转移到 i 的倍数，
即外循环枚举i，内循环枚举倍数
倍数法的时间复杂度为 nlogn

#include
using namespace std;

const int MAX_N=1e5+5;
int a[MAX_N],f[MAX_N];	//表示以i结尾的最大长度 

int main()
{	
	int t; cin>>t;
	while(t--){
		int n; scanf("%d",&n);
		for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]), f[i]=1;
		
		
		int ans=0;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			for(int j=1;j<=n/i;j++){
				int x=i*j;
				if(a[i]<a[x]) f[x]=max(f[x],f[i]+1);
				ans=max(ans,f[x]);
			}
		}
		
		printf("%d\n",ans);
		//for(int i=1;i<=n;i++) cout<
		
	}	
		
	 

	return 0; 
} 

C
求lcm的gcd

分组求gcd，分别对每个i，求i与i+1~n的lcm的gcd
对所有lcm求gcd，相当于对不同组分别求gcd，最后再一次gcd
而分组后，与同一个数a 的lcm的gcd可以转化为 先gcd再lcm

简单来说
a与其他数的lcm的gcd一定包含 a和其他数的gcd这两个因子，对这两个因子求lcm 得到的就是lcm的gcd。
不会严谨证明

#include
using namespace std;
typedef long long ll;

const int MAX_N=1e5+5;
ll a[MAX_N];
vector<ll> lc;

ll gcd(ll x,ll y){ return y==0? x:gcd(y,x%y);}
ll lcm(ll x,ll y){ return x*y/gcd(x,y); }


int main()
{	
	int n; scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&a[i]);
	
	ll g=a[n];						
	for(int i=n-1;i>=1;i--){		
		lc.push_back(lcm(a[i],g));
		g=gcd(g,a[i]);					
	}										
										
	ll ans=lc[0];						
	for(int i=1;i<lc.size();i++){	
		ans=gcd(ans,lc[i]);
	}
	
	printf("%lld\n",ans);
	
	//for(int i=0;i

	return 0; 
}