Leetcode #面试题10-I 斐波那契数列

写一个函数，输入 n ，求斐波那契（Fibonacci）数列的第 n 项。斐波那契数列的定义如下：

F(0) = 0, F(1) = 1
F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1.
斐波那契数列由 0 和 1 开始，之后的斐波那契数就是由之前的两数相加而得出。

答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。

示例 1：

输入：n = 2
输出：1
示例 2：

输入：n = 5
输出：5

提示：

0 <= n <= 100
注意：本题与主站 509 题相同：https://leetcode-cn.com/problems/fibonacci-number/

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/fei-bo-na-qi-shu-lie-lcof
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

const int mod=1000000007;
class Solution {
public:
    struct Matrix
    {
        long long int arr[3][3];
        Matrix()
        {
            memset(arr,0,sizeof(arr));
        }
        Matrix operator *(const Matrix b)
        {
            Matrix res;
            for (int i=1; i<=2; i++)
            {
                for (int j=1; j<=2; j++)
                {
                    for (int k=1; k<=2; k++)
                    {
                        res.arr[i][j]=(res.arr[i][j]+arr[i][k]*b.arr[k][j])%mod;
                    }
                }
            }
            return res;
        }
    };
    int fib(int n) {
        if (n==0)
        {
            return 0;
        }
        if (n==1)
        {
            return 1;
        }
        Matrix ans;
        Matrix base;
        
        ans.arr[1][1]=0;
        ans.arr[1][2]=1;
        
        base.arr[1][1]=0;
        base.arr[1][2]=1;
        base.arr[2][1]=1;
        base.arr[2][2]=1;

        int b=n-1;
        while(b!=0)
        {
            if(b&1)
            {
                ans=ans*base;
            }
            base=base*base;
            b>>=1;
        }
        return ans.arr[1][2];
    }
};