【图论】基于数据集生成的演员合作网络图的简单分析（结果有彩蛋）

刚刚做完图论课的大作业，从中收获了很多东西，最终结果也很有意思。

背景：
2005年的时候开展了一次图像绘制会议（Graph Drawing conference），期间展示了用互联网电影资料库（IMDb）提供的数据集生成的演员合作网络图。即把每个演员看成一个顶点，如果两个演员在1995年至2005年之间合作拍摄过两次以上的电影，则将他们用一条无向边连接起来，再将不同类型的电影用不同颜色加以区分，从而得出了下面这幅“演员合作网络图”（很是复杂啊！）。

当然，为了降低难度，提供给我们使用的是两个经过简化过的数据集：

1.imdb_actor_edges.tsv 
2.imdb_actors_key.tsv

第一个数据集里面包含了演员1的ID和演员2的ID，以及它们之间在十年内合作拍摄过的电影的数量num_movies。

这个数据集有多庞大呢？
我用Excel打开并排序之后发现其中总共有28万余条这种关联数据。

第二个数据集里面包含了每个演员的信息，包括ID、姓名name、十年间拍摄过的电影的数量movies_95_04、主要参演电影类型main_genre以及每种类型的具体数量。

再用Excel打开之后发现总共有一万七千多的演员数据。

至此，我对这项工程的数据规模有了初步的了解：

我需要处理的是一个含有17000余个顶点，280000余条边的无向图！

虽然心中有一万头奔腾的羊驼，我还是硬着头皮查看了这个project的要求：

1. 计算每个节点的度数，输出度数最大的前20个节点及其度数（如果末位有并列，则全部输出，即：最终输出节点数可多于20）
2. 计算节点度数的分布并作图：横坐标为度数degrees，纵坐标为拥有该度数的节点数nodes。
3. [加分项]针对上述数据集，选择任何你感兴趣的点进行分析。

还好，还好，原来只是写个程序啊 （喝口快乐水压压惊。。。。。）

那么问题来了：怎么写？？？

我：emmmm…emmmmm…

在经过苦（询）思（问）冥（大）想（佬）之后，

得到了如下Python代码：

# 这段代码需要满足以下两个要求：
# 1.计算每个节点的度数，输出度数最大的前20个节点及其度数（允许并列存在）
# 2.计算节点度数的分布并作出一个线性图表：其中x轴代表了度数（合作过的次数），y轴代表了节点数（演员数）


edge = {"actor1": None, "actor2": None, "num_movies": None}
# 将边edge表示成字典型，其有三个键值对，分别代表边的三个属性

node = {"id": None, "name": None, "movies_95_04": None, "main_genre": None, "genres": None}
# 将节点node表示成字典型，其有五个键值对，分别代表节点（演员）的五个属性

node_xy = {"degree": None, "node_number": None}
# 将节点度数和节点数表示成字典型，其中degree在图像中为x轴，node_number在图像中为y轴


# 定义一个将边edge的数据储存在数组中的函数read_edge，实现读取录入的操作
def read_edge(file):
    edge_list = list()
    with open(file, 'r', encoding='utf-8') as f:  # 以只读模式，用utf-8编码方式打开文件
        line = f.readline()
        while line:
            line = f.readline()
            if line:
                a = line.split('\t')
                edge_list.append({"actor1": a[0], "actor2": a[1], "num_movies": a[2]})
    return edge_list


# 定义一个将节点node的数据储存在集合中的函数read_node，实现读取录入的操作
def read_node(file):
    nodes = dict()
    with open(file, 'r', encoding='utf-8') as f:  # 以只读模式、用utf-8编码方式打开文件
        line = f.readline()
        while line:
            line = f.readline()
            if line:
                a = line.split('\t')
                nodes[a[0]] = {"name": a[1], "movies_95_04": a[2], "main_genre": a[3], "genres": a[4], "degree": 0}
        return nodes


# 定义将所得度数进行排序的函数sort
def sort(nodes: dict):
    node_degree = list()
    for node_id, value in nodes.items():
        node_degree.append({'ID': node_id, 'degree': value['degree']})
    node_degree.sort(key=lambda node : node['degree'], reverse=True)
    t = list()
    num = 0
    for n in node_degree:  # 筛选出度数最大的20个节点
        if num < 20:
            t.append(n)
        else:
            if n['degree'] == t[19]['degree'] :
                t.append(n)
        num = num + 1
    return t

# 计算单个点度数的函数degree
def degree(e, n):
    for edge in e:
        actor1 = edge['actor1']
        actor2 = edge['actor2']
        n[actor1]['degree'] = n[actor1]['degree'] + 1
        n[actor2]['degree'] = n[actor2]['degree'] + 1
    return n


# 定义计算所有点度数的函数count
def count(file: dict):
    t = dict()
    for node_id, value in file.items():
        degree = value['degree']
        t[degree] = 0
    for node_id, value in file.items():
        degree = value['degree']
        t[degree] = t[degree] + 1
    return t


# 执行脚本
if __name__ == "__main__":

    Edge = read_edge(r"C:\Users\86188\Desktop\project\imdb_actor_edges.tsv")
    # 用read_edge函数读取相应路径的文件并将数据存储在Edge中，具体路径可以灵活变更
    Node = read_node(r"C:\Users\86188\Desktop\project\imdb_actors_key.tsv")
    # 用read_node函数读取相应路径的文件并将数据存储在Node中，具体路径可以灵活变更
    temp = degree(Edge, Node)
    # 用count_degree函数计算每个节点的度数，并储存在temp中
    MAX = sort(temp)
    # 用sort函数给所得度数temp进行排序，并计算出拥有最大度数的20个节点，并储存在MAX中
    degree_number = count(Node)
    # 用count_degree_numbers函数计算每个节点的度数，并储存在degree_number中

    print("\n度数最大的前20个节点的ID及其度数为：")
    print(MAX)  # 输出度数最大的前20个节点的相应数据
    x=list()
    y=list()
    for node_degree, i in degree_number.items():
        x.append(node_degree)
        y.append(i)

# 至此，我们已经得到了度数最大的前20个节点的ID以及它们对应的度数
# 它们将按照[{'node_id':'id-number', 'degree':degree-number},{...},{...}.......{...}]的格式输出


# 开始图像绘制，这里需要用到matplotlib库（已预先导入)
# 需要注意的是matplotlib库对中文不太支持，容易出现显示不出来的情况，所以此图表里的文字一律使用英文

import matplotlib.pyplot as plt  # 引入matplotlib库，用于绘制图像

plt.figure(figsize=(10, 6), facecolor='pink')           # 定义图表属性，长10英寸，宽6英寸，背景颜色为粉色
plt.plot(x, y, color='c', linestyle='-.', marker='*')   # 定义线条属性，颜色为青色，线条风格为点划线，标记点风格为星型
plt.xlabel('degree number (co-star-movie-number)')      # 显示x轴的表示含义——度数（合作次数）
plt.ylabel('nodes number (actors)')                     # 显示y轴的表示含义——节点数（演员数）
plt.title('Node Degree Distribution Diagram')           # 显示图表的标题
plt.show()                                              # 将图表show出来

大概思路：先把节点和边转化成字典型的数据，方便索引。之后通过两个函数来实现对数据集文件的数据导入，再提取出来各个节点的度数，然后利用排序函数对由这些度数组成的新的集合进行排序，从而筛选出度数最大的前20个节点。

结果：

可以得出度数最大的前20个节点的ID及其度数degree为：
[{'ID': '162', 'degree': 784}, {'ID': '1743', 'degree': 610},
{'ID': '1754', 'degree': 599}, {'ID': '1802', 'degree': 584}, 
{'ID': '407', 'degree': 561}, {'ID': '164', 'degree': 555}, 
{'ID': '179', 'degree': 545},{'ID': '176', 'degree': 533}, 
{'ID': '175', 'degree': 500}, {'ID': '160', 'degree': 493}, 
{'ID': '127', 'degree': 490},{'ID': '1626', 'degree': 475}, 
{'ID': '131', 'degree': 471},{'ID': '2108', 'degree': 471}, 
{'ID': '163', 'degree': 463}, {'ID': '701', 'degree': 457}, 
{'ID': '1778', 'degree': 451}, {'ID': '177', 'degree': 450},
{'ID': '1688', 'degree': 438}, {'ID': '1804', 'degree': 428}]

之后，由于需要绘制图表，故需要引入第三方的matplotlib库。

得到的折线图如下：

以为这就完了？
别走，说好了有彩蛋的

我出于好奇还分析了度数最多的前20名的参演电影类型。毕竟这些演员与其他演员“合作”参演的电影实在是太多了，直觉告诉我这很不寻常，有必要分析一下！

于是我按照ID用Excel筛选出了这些演员的信息：

结果出人意料但又在情理之中：

20个演员当中除了ID为701的Hanks,Tom（清流）参演的主要类型为家庭片Family，其余19人参演的主要类型均为Adult。这或许也解释了他们的度数如此之多的原因。

另外，我也对我所得到的结果的正确性有了足够的信心。