cf935f(线段树+思维)

首先题目主要关注|a[i]-a[i+1]|，所以很容易想到得先进行差分。。然后操作2就直接变成单点操作了，很舒服。。

然后对操作1，主要要判断要在哪个点加x了。。

貌似非常麻烦的样子。。然后参考了下q巨的解法。。竟然是构造分段函数。。。orz

考虑到对某点+x只影响相邻的2个差值，所以可以运用分段函数处理+x后改变的值。。

设差分后的数组为c(c[i]=a[i]-a[i-1]),改变点i，f(a)改变值t=|c[i]+x|+|c[i+1]-x|-|c[i]|-|c[i+1]|

非常像学不等式选讲的函数。。最低处为水平线，值为min=|c[i]+c[i+1]|-|c[i]|-|c[i+1]|(三角不等式)

然后代点求出另外2条一次函数的截距就可以了。。

然后q巨教会窝萌。。想这个函数直接把x代入3个表达式求最大值就可以了。。orz!!!

这样的话函数和函数之间就可以合并了。。对每一段函数直接比较截距的最大值就可以了。。这样可以很优雅地选出f(a)的最大增量。。

合并时当然要用线段树。。然而要注意1和n这2点改变时只改变一个c，需要特判。。。

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 * 　　　　　　　　　┃　　　┃　Code is far away from bug with the animal protecting　　　　　　　　　　 
 * 　　　　　　　　　┃　　　┃   神兽保佑,代码无bug 
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 */  
#include
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#include
#include
#include
#include
#include

F. Fafa and Array

time limit per test

3 seconds

memory limit per test

256 megabytes

input

standard input

output

standard output

Fafa has an array A of n positive integers, the function f(A) is defined as . He wants to do q queries of two types:

• 1 l r x — find the maximum possible value of f(A), if x is to be added to one element in the range [l,  r]. You can choose to which element to add x.
• 2 l r x — increase all the elements in the range [l,  r] by value x.

Note that queries of type 1 don't affect the array elements.

Input

The first line contains one integer n (3 ≤ n ≤ 10⁵) — the length of the array.

The second line contains n positive integers a₁, a₂, ..., a_n (0 < a_i ≤ 10⁹) — the array elements.

The third line contains an integer q (1 ≤ q ≤ 10⁵) — the number of queries.

Then q lines follow, line i describes the i-th query and contains four integers t_i l_i r_i x_i .

It is guaranteed that at least one of the queries is of type 1.

Output

For each query of type 1, print the answer to the query.

Examples

Input

Copy

5
1 1 1 1 1
5
1 2 4 1
2 2 3 1
2 4 4 2
2 3 4 1
1 3 3 2

Output

2
8

Input

Copy

5
1 2 3 4 5
4
1 2 4 2
2 2 4 1
2 3 4 1
1 2 4 2

Output

6
10