杨辉三角学习

第八届蓝桥杯c组省赛第五题--杨辉三角

杨辉三角也叫帕斯卡三角，在很多数量关系中可以看到，十分重要。


第0行：           1
第1行：          1 1
第2行：         1 2 1
第3行：        1 3 3 1
第4行：       1 4 6 4 1
....


两边的元素都是1， 中间的元素是左上角的元素与右上角的元素和。


我们约定，行号，列号都从0计数。
所以： 第6行的第2个元素是15，第3个元素是20


直观地看，需要开辟一个二维数组，其实一维数组也可以胜任。

如下程序就是用一维数组“腾挪”的解法。

#include  
long long f(int row, int col){  
    if(row<2) return 1;  
    if(col==0) return 1;  
    if(col==row) return 1;  
      
    long long a[1024];  
    a[0]=1;  
    a[1]=1;   
    int p = 2;  
    int q;  
      
    while(p<=row){  
        a[p] = 1;  
        for(q=p-1;q>0;q--) a[q] = a[q] + a[q-1]; //填空  
        p++;  
    }  
      
    return a[col];  
}  
  
int main()  
{  
    printf("%d\n", f(6,2));  
    printf("%d\n", f(6,3));  
    printf("%lld\n", f(40,20));   
    return 0;  
}