- 【从问题中去学习k8s】k8s中的常见面试题(夯实理论基础)(二十八)
向往风的男子
k8s学习kubernetes容器
本站以分享各种运维经验和运维所需要的技能为主《python零基础入门》:python零基础入门学习《python运维脚本》:python运维脚本实践《shell》:shell学习《terraform》持续更新中:terraform_Aws学习零基础入门到最佳实战《k8》从问题中去学习k8s《docker学习》暂未更新《ceph学习》ceph日常问题解决分享《日志收集》ELK+各种中间件《运维日常》
- K8S - Volume - NFS 卷的简介和使用
nvd11
K8Skubernetes容器云原生
在之前的文章里已经介绍了K8S中两个简单卷类型hostpath和emptydirk8s-Volume简介和HostPath的使用K8S-Emptydir-取代ELK使用fluentd构建loggingsaidcar但是这两种卷都有同1个限制,就是依赖于k8snodes的空间如果某个servicepod中需要的volumn空间很大,这时我们就需要考虑网络磁盘方案,其中NAS类型的Volume是常用且
- fluentd 简介,日志收集并导入BigQuery
nvd11
CloudspringEtlspringboot
日志收集的工具有很多种例如Splunk,很多大公司都在使用,但是个人使用的话并不合适,主要是需要license的…钱是1个大问题另1个常见开源的解决方案是ELK,但是搭建和学习成本高,如果只是为了日志收集并不值。对于k8s方案,还有1个开源选择,就是fluentd,本文的主题。Fluentd的简介Fluentd是一个开源的数据收集器,旨在实现日志数据的统一收集、处理和转发。它支持多种数据源和数据格
- ELK 架构中 ES 性能优化
xianjie0318
elk架构elasticsearch
1.背景由于目前日志采集流程中,经常遇到用户磁盘IO占用超过90%以上的场景,但是观察其日志量大约在2k~5k之间,整体数据量不大,所以针对该问题进行了一系列的压测和实验验证,最后得出这篇优化建议文档2.压测前期准备2.1制造大量日志该阶段为数据源输入阶段,为了避免瓶颈在数据制造侧,所以需要保证filebeat具有足够的日志制造能力最后效果,filebeat可以达到70kQPS的数据发往logst
- K8S - Emptydir - 取代ELK 使用fluentd 构建logging saidcar
nvd11
K8Skubernetes
由于k8s的无状态service通常部署在多个POD中,实现多实例面向高并发。但是k8s本身并没有提供集中查询多个pod的日志的功能其中1个常见方案就是ELK.本文的方案是利用fluentdsidecar和emptydir把多个pod的日志导向到bigquery的table中。Emptydir的简介Kubernetes中的EmptyDir是一种用于容器之间共享临时存储的空目录卷类型。EmptyDi
- 5分钟熟练上手ES的具体使用
佚名涙
elasticsearchjenkins大数据学习
5分钟上手ES的具体使用相信有很多同学想要去学习elk时会使用docker等一些方式去下载相关程序,但提到真正去使用es的一系列操作时又会知之甚少。于是这一篇博客应运而生。本文就以下载好elk/efk系统后应该如何去使用为例,介绍es的具体操作。es关键字基本概念索引(Index):类似于关系型数据库中的“数据库”,是数据存储的容器。文档(Document):类似于关系型数据库中的“行”,是JSO
- 【从问题中去学习k8s】k8s中的常见面试题(夯实理论基础)(十一)
向往风的男子
k8s学习kubernetes容器
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- MySQL同步数据到Elasticsearch
运维小雅
elasticsearchmysql大数据
背景随着平台的业务日益增多,基于数据库的全文搜索查询速度较慢,已经无法满足需求。所以,决定基于Elasticsearch做一个全文搜索平台,支持业务相关的搜索需求。那么第一个问题就是:如何从MySQL同步数据到Elasticsearch?解决方案一:基于Logstash同步数据该方案上次有详细说明过,这里就简单描述一下。Logstash同步数据流程图:优点:1、组件少,只需要Logstash就可以
- 【mysql】mysql之优化
向往风的男子
DBAmysql数据库
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- 在ELFK架构中加入kafka
beretxj_
kafka分布式大数据elk
传统的ELFK架构中,filebeat到logstash这个过程中,由于logstash要进行日志的分析处理,而filebeat至进行日志的收集和发送,处理过程较为简单,所以当日志量非常巨大的时候,logstash会由于处理不及时导致日志或数据的丢失,这时候可以在filebeat和logstash之间加入kafka存储信息,在logstash处理不及时的时候,日志或数据不至于丢失。kafka的安装
- ELK架构介绍
星河漫漫l
elkelasticsearch运维服务器
一、ELK简介ELK是由三个开源软件组成的,分别是:Elasticsearch、Logstash和Kibana,这三个软件各自在日志管理和数据分析领域发挥着重要作用。Elasticsearch提供分布式存储和搜索能力;Logstash负责数据收集和处理,而Kibana则提供数据可视化和分析界面。他们共同构成了一个完整的日志管理解决方案,帮助企业高效利用日志数据进行监控、分析和安全审计。1.Elas
- ELK日志分析系统之集成Filebeat
奔跑吧邓邓子
高效运维
目录一、Filebeat是什么?二、集成Filebeat1.安装Filebeat2.配置3.启动本博在ELK日志分析系统搭建一文中,介绍了使用Elasticsearch、Logstash、Kibana来搭建ELK。不过由于Logstash是一个功能强大的日志服务,作为日志采集器会占用较多的系统资源,如果需要添加插件,全部服务器的Logstash都要添加插件,扩展性很差。而Filebeat作为一个轻
- 使用 ELK Stack 进行云原生日志记录和监控:AWS 中的开发运营方法
数云界
elk云原生aws
使用ELKStack进行云原生日志记录和监控欢迎来到雲闪世界。在当今的云原生世界中,日志记录和监控是强大的DevOps策略的重要组成部分。监控应用程序性能、跟踪错误和分析日志对于确保无缝操作和主动识别潜在问题至关重要。在本文中,我们将指导您使用AWS上的ELKStack(Elasticsearch、Logstash和Kibana)设置云原生日志记录和监控,从而实现以DevOps为中心的方法来管理基
- pyspark kafka mysql_数据平台实践①——Flume+Kafka+SparkStreaming(pyspark)
weixin_39793638
pysparkkafkamysql
蜻蜓点水Flume——数据采集如果说,爬虫是采集外部数据的常用手段的话,那么,Flume就是采集内部数据的常用手段之一(logstash也是这方面的佼佼者)。下面介绍一下Flume的基本构造。Agent:包含Source、Channel和Sink的主体,它是这3个组件的载体,是组成Flume的数据节点。Event:Flume数据传输的基本单元。Source:用来接收Event,并将Event批量传
- Vicky的ScalersTalk第六轮新概念朗读持续力训练Day50 20210319
Vicky_b9de
练习材料:AlostshipPart-1一艘沉船Thesalvageoperationhadbeenacompletefailure.Thesmallship,Elkor,whichhadbeensearchingtheBarentsSeaforweeks,wasonitswayhome.Aradiomessagefromthemainlandhadbeenreceivedbytheship'sc
- 一、ELK架构介绍
李白望明月
ELK基础介绍elk
一、ELK架构介绍ELK是一个应用套件,由Elasticsearch/Logstash/Kibana三个部分软件组成,简称ELK。ELK是一个做日志分析的管理系统。在服务器中的系统日志,网络日志,应用系统日志等各个日志收集/过滤/清洗,然后进行集中存放并可用实时检索/分析/展示日志。Logstash(收集日志)–>Elasticsearch(检索日志)–>Kibana(可视化)Elasticsea
- 【网络架构】ELK
云计算稿手
网络架构架构elk
目录一、ELK介绍1.1ELK是什么1.2Elasticsearch1.3Logstash1.4Kibana1.5为什么使用ELK二、ELK原理2.1工作原理2.2ELK的应用架构图三、ELK的安装部署3.1环境部署3.2前期环境3.3安装Elasticsearch3.3.1修改配置3.3.2查看节点信息3.4安装Logstash3.4.1安装服务3.4.2使用Logstash3.4.3对接ela
- ELK架构
小楚同学呀~
一、Logstash+elasticsearch+Kibana首先由Logstash分布于各个节点上搜集相关日志、数据,并经过分析、过滤后发送给远端服务器上elasticsearch进行存储。elasticsearch将数据以分片的形式压缩存储并提供多种API供用户查询,操作。用户也可以直观的通过配置KibanaWebPortal方便的对日志进行查询,并根据数据生成报表。优点:搭建简单,易于上手。
- SpringCloud集成ELK
echola_mendes
ELKspringcloudelkjava
1、添加依赖net.logstash.logbacklogstash-logback-encoder6.12、在logback-spring.xml中添加配置信息(logback-spring.xml在文末)192.168.2.203:4560............192.168.2.203:4560对应搭建的Logstash地址Logback日志打印由于SpringBoot项目在引用了sprn
- ELK7.8部署:Elasticsearch+Logstash+Kibana搭建分布式日志平台
_海风_
运维分布式
ELK7.8部署:Elasticsearch+Logstash+Kibana搭建分布式日志平台一、前言1、ELK简介2、ELK工作流二、准备工作1、服务器&软件环境说明2、ELK环境准备三、Elasticsearch部署1、准备工作2、配置四、Logstash部署1、准备工作2、Logstash配置五、Kibana部署1、准备工作2、Kibana配置与访问测试六、测试1、日志写入2、访问七、备注1
- Logstash - JSON格式文件转换
kikiki2
一份简单可用的JSON转换配置test.log{"time":1526659044,"data":"{\"appKey\":\"7b9a2890-5754-11e8-983c-6b4bcc3b7c2e\",\"channelCode\":\"\",\"channelId\":\"\",\"createDateTime\":1526659043119,\"path\":\"\",\"query\":
- ELK处理 SpringBoot 日志,真实太妙了!
进击的王小二
大数据javaelkspringboot
在排查线上异常的过程中,查询日志总是必不可缺的一部分。现今大多采用的微服务架构,日志被分散在不同的机器上,使得日志的查询变得异常困难。工欲善其事,必先利其器。如果此时有一个统一的实时日志分析平台,那可谓是雪中送碳,必定能够提高我们排查线上问题的效率。本文带您了解一下开源的实时日志分析平台ELK的搭建及使用。ELK简介ELK是一个开源的实时日志分析平台,它主要由Elasticsearch、Logst
- SpringBoot+Kafka+ELK 完成海量日志收集(超详细)
2401_83703797
程序员springbootkafkaelk
SpringBoot项目准备引入log4j2替换SpringBoot默认log,demo项目结构如下:pomIndexController测试Controller,用以打印日志进行调试InputMDC用以获取log中的[%X{hostName}]、[%X{ip}]、[%X{applicationName}]三个字段值NetUtil启动项目,访问/index和/ero接口,可以看到项目中生成了app
- spring cloud搭建elk
2301_79655496
程序员springcloudelkjenkins
elastic官网:https://www.elastic.co/cn/downloads1.elasticsearch-6.2.2(存储日志数据)wgethttps://artifacts.elastic.co/downloads/elasticsearch/elasticsearch-6.2.2.tar.gz2.logstash-6.2.2(收集日志数据)wgethttps://artifac
- ElasticSearch-Ingest Pipeline & Painless Script
姜希成
ElasticSearchelasticsearch
IngestNode&Pipeline&ProcessorIngestNodePipeline&Processor内置的Processors创建pipeline使用pipeline更新数据借助update_by_query更新已存在的文档IngestNodeVSLogstashPainlessIngestNode&Pipeline&Processor应用场景:修复与增强写入数据IngestNode
- logstash
墨咖
logstash中间件服务器运维
kafkainput{kafka{bootstrap_servers=>"127.0.0.1:9092"topics=>["SCHOOL_AQDL"]group_id=>"logstash-group"consumer_threads=>3codec=>"json"}}sysloginput{syslog{port=>12345codec=>cefsyslog_field=>"syslog"gro
- linux shell实现查找系统中的僵尸进程-1
小黑要上天
linuxshelllinux运维服务器shell
zombie.sh#!/bin/bash#ps命令输出的第8列为Z,表示为僵尸进程,显示该进程的PID和进程命令psaux|awk'{if($8=="Z"||$8=="Z+"){print$2,$11}}'验证:[root@logstash~]#sh-xzombie.sh+psaux+awk'{if($8=="Z"||$8=="Z+"){print$2,$11}}'[root@logstash~]
- 【从问题中去学习k8s】k8s中的常见面试题(夯实理论基础)(二十四)
向往风的男子
k8s学习kubernetes容器
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- 【从问题中去学习k8s】k8s中的常见面试题(夯实理论基础)(十九)
向往风的男子
k8s学习kubernetes容器
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- 【从问题中去学习k8s】k8s中的常见面试题(夯实理论基础)(二)
向往风的男子
k8s学习kubernetes容器
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- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe