原码、反码、补码、有符号数和无符号数运算

1. 原码

原码就是符号位加上真值的绝对值, 即用第一位表示符号, 其余位表示值. 比如如果是8位二进制:

[+1]原 = 0000 0001

[-1]原 = 1000 0001

第一位是符号位. 因为第一位是符号位, 所以8位二进制数的取值范围就是:

[1111 1111 , 0111 1111]

即

[-127 , 127]

原码是人脑最容易理解和计算的表示方式.

1. 反码

反码的表示方法是:

正数的反码是其本身

负数的反码是在其原码的基础上, 符号位不变，其余各个位取反.

[+1] = [00000001]原 = [00000001]反

[-1] = [10000001]原 = [11111110]反

可见如果一个反码表示的是负数, 人脑无法直观的看出来它的数值. 通常要将其转换成原码再计算.

1. 补码

补码的表示方法是:

正数的补码就是其本身

负数的补码是在其原码的基础上, 符号位不变, 其余各位取反, 最后+1. (即在反码的基础上+1)

[+1] = [00000001]原 = [00000001]反 = [00000001]补

[-1] = [10000001]原 = [11111110]反 = [11111111]补

对于负数, 补码表示方式也是人脑无法直观看出其数值的. 通常也需要转换成原码在计算其数值.

负数采用补码编码：例如char t=-2，
原码是1010，则反码是：1101，补码是：1110，即-2的机器表示为1110；

因为c语言中规定同级别的无符号数的精度高于有符号数，所以会隐式地将：有符号数转为无符号数（底层位级表示不变，只是解读方式不同）。

#include
#include
void main()
{
　　int a = -3;
　　unsigned int b = 2;
　　long c = a + b;
　　printf("%ld\n",c);
}

A:-1
B:4294967295
C:0x7FFFFFFF
D:0xFFFFFFFF

正确答案为：AB
解析：
无符号和有符号整数进行运算时，有符号整数会被提升为无符号整数。
-3对应的二进制表示是0xfffffffd，和2相加表示0xffffffff。
输出结果取决于long是32位，还是64位。这个取决于编译器和机器。
long是有符号的整型。
如果是32位，0xfffffff在补码表示法（最高位是负数位）下是等于-1.
如果是64位，0xfffffff是属于long的正整数范围（负数位在第64位），等于4294967295。
（如果你的编译出来是32位的long，你可以用longlong测试一下就能得到这个数。因为 long long 无论在32位机器或者64位机器都是占用8个字节64位）