猜数字大小II（力扣刷题）

题目

猜数字大小II

题解：

暴力

import java.util.ArrayList;  
import java.util.List;  
import java.util.Scanner;  
  
public class Main {  
	public static int calculate(int low, int high) {
        if (low >= high)
            return 0;
        int minres = Integer.MAX_VALUE;
        for (int i = low; i <= high; i++) {
            int res = i + Math.max(calculate(i + 1, high), calculate(low, i - 1));//从左边或右边取最大的
            minres = Math.min(res, minres);
        }

        return minres;
    }
    public static int getMoneyAmount(int n) {
        return calculate(1, n);
    }


    public static void main(String[] args) {  
        Scanner cin = new Scanner(System.in);  
        while(cin.hasNext()) {
        	
        	 int n=cin.nextInt();
        	 System.out.println(getMoneyAmount(n));
        	 
        	
        }
       
    		
        	
        	
        }
      
}
//作者：LeetCode
//链接：https://leetcode-cn.com/problems/guess-number-higher-or-lower-ii/solution/cai-shu-zi-da-xiao-ii-by-leetcode/
//来源：力扣（LeetCode）
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动态规划

class Solution {
    public int getMoneyAmount(int n) {
        /**
        dp[i][j]表示从[i,j]中猜出正确数字所需要的最少花费金额.(dp[i][i] = 0)
        假设在范围[i,j]中选择x, 则选择x的最少花费金额为: max(dp[i][x-1], dp[x+1][j]) + x
        用max的原因是我们要计算最坏反馈情况下的最少花费金额(选了x之后, 正确数字落在花费更高的那侧)
        
        初始化为(n+2)*(n+2)数组的原因: 处理边界情况更加容易, 例如对于求解dp[1][n]时x如果等于1, 需要考虑dp[0][1](0不可能出现, dp[0][n]为0)
        而当x等于n时, 需要考虑dp[n+1][n+1](n+1也不可能出现, dp[n+1][n+1]为0)
        
        如何写出相应的代码更新dp矩阵, 递推式dp[i][j] = max(max(dp[i][x-1], dp[x+1][j]) + x), x~[i:j], 可以画出矩阵图协助理解, 可以发现
        dp[i][x-1]始终在dp[i][j]的左部, dp[x+1][j]始终在dp[i][j]的下部, 所以更新dp矩阵时i的次序应当遵循bottom到top的规则, j则相反, 由于
        i肯定小于等于j, 所以我们只需要遍历更新矩阵的一半即可(下半矩阵)
        **/
        int[][] dp = new int[n+2][n+2];
        for(int i = n; i >= 1; --i) {
            for(int j = i; j <= n; ++j) {
                if(i == j)
                    dp[i][j] = 0;
                else {
                    dp[i][j] = Integer.MAX_VALUE;
                    for(int x = i; x <= j; ++x) 
                        dp[i][j] = Math.min(dp[i][j], Math.max(dp[i][x-1], dp[x+1][j]) + x);
                }
            }
        }
        return dp[1][n];
    }
}