Leetcode 46. Permutation 全排列

解决思路：

排列：从n个元素中任取m个元素，并按照一定的顺序进行排列，称为排列；

全排列：当n==m时，称为全排列；

比如：集合{ 1,2,3}的全排列为：

{ 1 2 3}

{ 1 3 2 }

{ 2 1 3 }

{ 2 3 1 }

{ 3 2 1 }

{ 3 1 2 }

我们可以将这个排列问题画成图形表示，即排列枚举树，比如下图为{1,2,3}的排列枚举树，此树和我们这里介绍的算法完全一致；

算法思路：

(1)n个元素的全排列=（n-1个元素的全排列）+（另一个元素作为前缀）；

(2)出口：如果只有一个元素的全排列，则说明已经排完，则输出数组；

(3)不断将每个元素放作第一个元素，然后将这个元素作为前缀，并将其余元素继续全排列，等到出口，出口出去后还需要还原数组；

class Solution {
public:
    vector> permute(vector& nums) {
        vector> result;
        generate(nums, result, 0, nums.size() - 1);
        return result;
    }
    void generate(vector& nums, vector> &result, int begin, int end)
    {
        if(begin == end)   //如果已经到了最后一个元素，全排列只有自己，故返回
        {
            result.push_back(nums);
            return;
        }
        else
        {
            //不断交换元素进行全排列
            for(int i = begin; i <= end; i++)
            {
                swap(nums[begin], nums[i]);
                generate(nums, result, begin + 1, end);  //对numns[begin + 1, end]进行全排列
                swap(nums[begin], nums[i]);
            }
           
        }
    }
};