hdu 1024(最大和连续子序列增强版)

题意：最大和连续子序列的增强版，要求从一序列中取出若干段，这些段之间不能交叉，使得和最大并输出。

分析：用dp[i][j]表示前j个数取出i段得到的最大值，那么状态转移方程为dp[i][j]=max(dp[i][j-1]+a[j],dp[i-1][k]+a[j])  i-1<=k<=j-1

这个状态转移方程表达了两种不同的选择：第一个就是第j个连在第j-1个所在的段的后面，第二个就是第j个为新的一段的第一个数字。

由于数字的个数比较大，而题目中给定的m未知，怕超内存，所以要想办法开设一维数组来代替，后来发现可以用dp[j]表示表示到第j个的时候

最大和。解决了空间的问题了，现在就是时间的问题了，dp[i-1][k]  i-1<=k<=j-1，如果这里用for循环去写的话，由于题目中给定的数字个数

太大，那肯定会超时的！所以我们可以开设一个数组来记录上一状态的j-1个前的最大值，具体看代码实现吧！！

代码实现：

#include
#include<string.h>
#include
using namespace std;
int a[1000001],dp[1000001],max1[1000001];
int max(int x,int y)
{
    return x>y?x:y;
}
int main()
{
    int i,j,n,m,temp;
    while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF)
    {
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            dp[i]=0;
            max1[i]=0;
        }
        dp[0]=0;
        max1[0]=0;
        for(i=1;i<=m;i++)//这里可以省空间
        {
            temp=-100000000;
            for(j=i;j<=n;j++)
            {
                dp[j]=max(dp[j-1]+a[j],max1[j-1]+a[j]);
                max1[j-1]=temp;//为i+1的时候做准备
                temp=max(temp,dp[j]);//保存前j个段数为i时的最大值
            }
        }
        printf("%d\n",temp);
    }
    return 0;
}

 

 

转载于:https://www.cnblogs.com/jiangjing/p/3214729.html