P4447 [AHOI2018初中组]分组（贪心)

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传送门

思路：贪心。将数组从小到大排好序后，用优先队列维护每个组的当前最大实力值和人数，按照实力值为第一关键字，人数为第二关键字排序。

讨论一下：

因为我们是按实力值从小到大排序的，所以不会出现$a[i]<$队首实力值的情况。

1.若$a[i]$不等于当前队首实力值$+1$，则该组不会再发生变化，答案取最值，弹出。

2.若队列为空或者当前队首实力值$=a[i]$，则建立以$a[i]$一个新组。

3.满足$a[i]=$队首实力值$+1$，更新该组实力值和人数。

最后所有组人数取最值即可。

时间复杂度：$O(nlogn+2n)$

#include
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e5+5,M=1e6+5,inf=0x3f3f3f3f,mod=1e9+7;
#define mst(a) memset(a,0,sizeof a)
#define lx x<<1
#define rx x<<1|1
#define reg register
#define PII pair
#define fi first 
#define se second
int n,a[N],ans=1e9;
priority_queue<PII>q; 
int main(){
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
	sort(a+1,a+n+1);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		while(!q.empty()){
			 if(a[i]>1-q.top().fi) ans=min(ans,-q.top().se),q.pop();
			 else break;
		}
		if(q.empty()||q.top().fi==-a[i]){
			q.push({-a[i],-1});continue;
		}
		PII now=q.top();q.pop();
		now.fi--,now.se--;
		q.push(now);
	}
	while(!q.empty()) ans=min(ans,-q.top().se),q.pop();
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}