2020第十一届蓝桥杯省赛B组第一场

试题 A: 跑步训练
本题总分：5 分
【问题描述】
小明要做一个跑步训练。
初始时，小明充满体力，体力值计为 10000。如果小明跑步，每分钟损耗
600 的体力。如果小明休息，每分钟增加 300 的体力。体力的损耗和增加都是
均匀变化的。
小明打算跑一分钟、休息一分钟、再跑一分钟、再休息一分钟……如此循
环。如果某个时刻小明的体力到达 0，他就停止锻炼。
请问小明在多久后停止锻炼。为了使答案为整数，请以秒为单位输出答案。
答案中只填写数，不填写单位。
【答案提交】
这是一道结果填空题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个
整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

注：

1. 题目分钟，答案秒钟
2. 体力达到0，不是能小于0

答案：3880

题解：

package 第十一届蓝桥杯7月试题;
//跑步训练
//坑点：输出以秒为单位,达到0，不能小于0
public class P01 {
    public static void main(String[] args) {
        int i = 0;
        int num = 10000;
        while (num > 0) {
            i++;
            if ((i & 1) == 1) {
                num -= 600;
            } else {
                num += 300;
            }

        }
        System.out.println(((i-1)*60 + (600+num)*60/600));
    }
}

试题 B: 纪念日
本题总分：5 分
【问题描述】
2020 年 7 月 1 日是中国共产党成立 99 周年纪念日。
中国共产党成立于 1921 年 7 月 23 日。
请问从 1921 年 7 月 23 日中午 12 时到 2020 年 7 月 1 日中午 12 时一共包
含多少分钟？
【答案提交】
这是一道结果填空题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个
整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

注：要求输出分钟， 时间23日-21日

答案：52037280

计算两个年份相差时间的题，容易算错尽量使用Date， Calendar类:
创建一个代表2020年7月1号12时的Date对象:
Date d1 = new Date(2020, 7, 12，0, 0);
//两个日期之差：
long time = (d1.getTime() - d2.getTime())/60000;(如果题目要求单位为分钟，因为getTime返回单位为毫秒）
//获得年份
int year = d.getYear();
//获得月份
int month = d.getMonth();
//获得日期
int date = d.getDate();
//获得小时
int hour = d.getHours();//不设置默认为0
//获得分钟
int minute = d.getMinutes();
//获得秒
int second = d.getSeconds();
//获得星期 （注意：0代表星期日、1代表星期一、2代表星期二……）
int day = d.getDay();

package 第十一届蓝桥杯7月试题;

import java.util.Date;
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Date d1 = new Date(2020, 7, 1, 12,0);
        Date d2 = new Date(1921, 7, 23, 12,0);
        long ans = d1.getTime() - d2.getTime();
        System.out.println(ans/60000);
    }
}

试题 C: 合并检测
本题总分：10 分
【问题描述】
新冠疫情由新冠病毒引起，最近在 A 国蔓延，为了尽快控制疫情，A 国准
备给大量民众进病毒核酸检测。然而，用于检测的试剂盒紧缺。
为了解决这一困难，科学家想了一个办法：合并检测。即将从多个人（k
个）采集的标本放到同一个试剂盒中进行检测。如果结果为阴性，则说明这 k
个人都是阴性，用一个试剂盒完成了 k 个人的检测。如果结果为阳性，则说明
至少有一个人为阳性，需要将这 k 个人的样本全部重新独立检测（从理论上看，
如果检测前 k - 1 个人都是阴性可以推断出第 k 个人是阳性，但是在实际操作中
不会利用此推断，而是将 k 个人独立检测），加上最开始的合并检测，一共使用
了 k + 1 个试剂盒完成了 k 个人的检测。
A 国估计被测的民众的感染率大概是 1%，呈均匀分布。请问 k 取多少能
最节省试剂盒？
【答案提交】
这是一道结果填空题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个
整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

答案：10

设有n个人，则有n/100个人感染，分成n/k组，
则，最多需要检测的次数：n/100k + n/k，
由，a+b>=2√ab，当且仅当 a == b时成立，
于是，n/100k = n/k，
得， k = 10

试题 D: REPEAT 程序
本题总分：10 分
【问题描述】
附件 prog.txt 中是一个用某种语言写的程序。
其中 REPEAT k 表示一个次数为 k 的循环。循环控制的范围由缩进表达，
从次行开始连续的缩进比该行多的（前面的空白更长的）为循环包含的内容。
例如如下片段：
REPEAT 2:
A = A + 4
REPEAT 5:
REPEAT 6:
A = A + 5
A = A + 7
A = A + 8
A = A + 9
该片段中从 A = A + 4 所在的行到 A = A + 8 所在的行都在第一行的
循环两次中。
REPEAT 6: 所在的行到 A = A + 7 所在的行都在 REPEAT 5: 循环中。
A = A + 5 实际总共的循环次数是 2 × 5 × 6 = 60 次。
请问该程序执行完毕之后，A 的值是多少？
【答案提交】
这是一道结果填空题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个
整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

试题 E: 矩阵
本题总分：15 分
【问题描述】
把 1 ∼ 2020 放在 2 × 1010 的矩阵里。要求同一行中右边的比左边大，同一
列中下边的比上边的大。一共有多少种方案？
答案很大，你只需要给出方案数除以 2020 的余数即可。
【答案提交】
这是一道结果填空题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个
整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

试题 F: 整除序列
时间限制: 1.0s 内存限制: 256.0MB 本题总分：15 分
【问题描述】
有一个序列，序列的第一个数是 n，后面的每个数是前一个数整除 2，请输
出这个序列中值为正数的项。
【输入格式】
输入一行包含一个整数 n。
【输出格式】
输出一行，包含多个整数，相邻的整数之间用一个空格分隔，表示答案。
【样例输入】
20
【样例输出】
20 10 5 2 1
【评测用例规模与约定】
对于 80% 的评测用例，1 ≤ n ≤ 109。
对于所有评测用例，1 ≤ n ≤ 1018。

注：
对于100%的数据是1 ≤ n ≤ 10^18，所以无论用int还是long都会报错，所以需要用Java的BigInteger类。

import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        BigInteger num = sc.nextBigInteger();
        BigInteger Two = new BigInteger(2 + "");
        while (num.compareTo(BigInteger.ZERO) > 0) {
            System.out.print(num.toString() + " ");
            num = num.divide(Two);
        }
    }
    }

试题 G: 解码
时间限制: 1.0s 内存限制: 256.0MB 本题总分：20 分
【问题描述】
小明有一串很长的英文字母，可能包含大写和小写。
在这串字母中，有很多连续的是重复的。小明想了一个办法将这串字母表
达得更短：将连续的几个相同字母写成字母 + 出现次数的形式。
例如，连续的 5 个 a，即 aaaaa，小明可以简写成 a5（也可能简写成 a4a、
aa3a 等）。对于这个例子：HHHellllloo，小明可以简写成 H3el5o2。为了方便表
达，小明不会将连续的超过 9 个相同的字符写成简写的形式。
现在给出简写后的字符串，请帮助小明还原成原来的串。
【输入格式】
输入一行包含一个字符串。
【输出格式】
输出一个字符串，表示还原后的串。
【样例输入】

H3el5o2

【样例输出】

HHHellllloo

【评测用例规模与约定】
对于所有评测用例，字符串由大小写英文字母和数字组成，长度不超过
100。
请注意原来的串长度可能超过 100。

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        //区分数字与字母
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        String s = sc.next();
        if(s.length() == 0) return;
        char[] c = s.toCharArray();
        StringBuilder ans = new StringBuilder();
        for(int i = 0; i < s.length(); i++) {
            if(c[i] >= 48 && c[i] <= 57) {//数字
                int num = c[i] - 48;
                char cs = c[i-1];
                while (num > 1) {
                    ans.append(cs);
                    num--;
                }
            } else {
                ans.append(c[i]);
            }
        }
        System.out.println(ans.toString());
    }
}

试题 H: 走方格
时间限制: 1.0s 内存限制: 256.0MB 本题总分：20 分
【问题描述】
在平面上有一些二维的点阵。
这些点的编号就像二维数组的编号一样，从上到下依次为第 1 至第 n 行，
从左到右依次为第 1 至第 m 列，每一个点可以用行号和列号来表示。
现在有个人站在第 1 行第 1 列，要走到第 n 行第 m 列。只能向右或者向下
走。
注意，如果行号和列数都是偶数，不能走入这一格中。
问有多少种方案。
【输入格式】
输入一行包含两个整数 n, m。
【输出格式】
输出一个整数，表示答案。
【样例输入】

3 4

【样例输出】

2

【样例输入】

6 6

【样例输出】

0

【评测用例规模与约定】
对于所有评测用例，1 ≤ n ≤ 30, 1 ≤ m ≤ 30。

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        //动态规划：
        //首先处理特殊情况：dp[m][n]m,n都为偶数时ans = 0
        /**
         * 1. 处理特殊情况，m,n
         * 2. 初始化dp[i][1], dp[1][j]都为1
         * 3. 状态转移
         */
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        int m = sc.nextInt();
        if((n&1) == 0 && (m&1) == 0) {
            System.out.println(0);
            return;
        }

        int[][] dp = new int[n+1][m+1];

        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            dp[i][1] = 1;
        }

        for (int j = 1; j <= m; j++) {
            dp[1][j] = 1;
        }

        //状态转移
        for(int i = 2; i <= n; i++) {
            for(int j = 2; j <= m; j++) {
                if((i&1) == 0 && (j&1) == 0) {//都是偶数的话
                    dp[i][j] = 0;
                } else {
                    dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];
                }
            }
        }
        System.out.println(dp[n][m]);

    }
}

试题 I: 整数拼接
时间限制: 1.0s 内存限制: 256.0MB 本题总分：25 分
【问题描述】
给定义个长度为 n 的数组 A1, A2, · · · , An。你可以从中选出两个数 Ai 和 Aj (i 不等于 j)，然后将 Ai 和 Aj 一前一后拼成一个新的整数。例如 12 和 345 可
以拼成 12345 或 34512。注意交换 Ai 和 Aj 的顺序总是被视为 2 种拼法，即便
是 Ai = Aj 时。
请你计算有多少种拼法满足拼出的整数是 K 的倍数。
【输入格式】
第一行包含 2 个整数 n 和 K。
第二行包含 n 个整数 A1, A2, · · · , An。
【输出格式】
一个整数代表答案。
【样例输入】

4 2
1 2 3 4

【样例输出】

6

【评测用例规模与约定】
对于 30% 的评测用例，1 ≤ n ≤ 1000, 1 ≤ K ≤ 20, 1 ≤ Ai ≤ 104。
对于所有评测用例，1 ≤ n ≤ 105，1 ≤ K ≤ 105，1 ≤ Ai ≤ 109。

解：暴力法不能通过全部数据

package 第十一届蓝桥杯7月试题;

import java.math.BigInteger;
import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class P09 {
    //使用暴力解法O（n^2)
    //依旧需要用BigInteger
    //注意交换 Ai 和 Aj 的顺序总是被视为 2 种拼法，即使是 Ai = Aj 时。这句话的意思是只考虑i j不同就可以？
    //时间通不过全部
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        int K = sc.nextInt();
        BigInteger bigK = new BigInteger(K+"");
        int[] num = new int[n];
        int ans = 0;
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            num[i] = sc.nextInt();
        }
        //拼接
        for(int i = 0; i < n - 1; i++) {
            for(int j = i + 1; j < n; j++) {
                BigInteger big = new BigInteger(num[i] + "" + num[j]);
                ans = Mod(bigK, ans, big);
                big = new BigInteger(num[j] + "" + num[i]);
                ans = Mod(bigK, ans, big);
            }
        }

        System.out.println(ans);
    }

    private static int Mod(BigInteger bigK, int ans, BigInteger big) {
        if(big.mod(bigK).equals(BigInteger.ZERO)) {
            ans++;
        }
        return ans;
    }

}

试题 J: 网络分析
时间限制: 1.0s 内存限制: 256.0MB 本题总分：25 分
【问题描述】
小明正在做一个网络实验。
他设置了 n 台电脑，称为节点，用于收发和存储数据。
初始时，所有节点都是独立的，不存在任何连接。
小明可以通过网线将两个节点连接起来，连接后两个节点就可以互相通信
了。两个节点如果存在网线连接，称为相邻。
小明有时会测试当时的网络，他会在某个节点发送一条信息，信息会发送
到每个相邻的节点，之后这些节点又会转发到自己相邻的节点，直到所有直接
或间接相邻的节点都收到了信息。所有发送和接收的节点都会将信息存储下来。
一条信息只存储一次。
给出小明连接和测试的过程，请计算出每个节点存储信息的大小。
【输入格式】
输入的第一行包含两个整数 n, m，分别表示节点数量和操作数量。节点从
1 至 n 编号。
接下来 m 行，每行三个整数，表示一个操作。
如果操作为 1 a b，表示将节点 a 和节点 b 通过网线连接起来。当 a = b
时，表示连接了一个自环，对网络没有实质影响。
如果操作为 2 p t，表示在节点 p 上发送一条大小为 t 的信息。
【输出格式】
输出一行，包含 n 个整数，相邻整数之间用一个空格分割，依次表示进行
完上述操作后节点 1 至节点 n 上存储信息的大小。
【样例输入】

4 8
1 1 2
2 1 10
2 3 5
1 4 1
2 2 2
1 1 2
1 2 4
2 2 1

【样例输出】

13 13 5 3

【评测用例规模与约定】
对于 30% 的评测用例，1 ≤ n ≤ 20，1 ≤ m ≤ 100。
对于 50% 的评测用例，1 ≤ n ≤ 100，1 ≤ m ≤ 1000。
对于 70% 的评测用例，1 ≤ n ≤ 1000，1 ≤ m ≤ 10000。
对于所有评测用例，1 ≤ n ≤ 10000，1 ≤ m ≤ 100000，1 ≤ t ≤ 100。

解：通过了测试用例，不确定是否正确
1. 创建邻接表，List，记得判断是否存在再加入
2. 然后根据输入，先判断‘1’or‘2’
2.1 ‘1’添加链接
2.2 ‘2’ bfs存储信息，开辟一个数组存储每个节点的信息
一个vis，每次‘2’出现需要更新

import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        /*
            1. 创建邻接表，List，记得判断是否存在再加入
            2. 然后根据输入，先判断‘1’or‘2’
            2.1 ‘1’添加链接
            2.2 '2' bfs存储信息，开辟一个数组存储每个节点的信息
                一个vis，每次‘2’出现需要更新
         */
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        int m = sc.nextInt();

        int[] ans = new int[n+1];

        //1. 创建list，邻接表
        List> list = new ArrayList<>();
        for(int i = 0; i <= n; i++) {
            list.add(new ArrayList<>());
        }

        //m次3个数据
        for(int i = 0; i < m; i++) {
            int a = sc.nextInt();
            int b = sc.nextInt();
            int c = sc.nextInt();
            if(a == 1) {// 1 则需要添加边
                list = add(b,c,list);
            } else {//等于 2 ，就要记录信息
                ans = info(b,c,list,ans);
            }
        }

        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            System.out.print(ans[i] + " ");
        }
    }

    public static int[] info(int b, int c, List> list, int[] ans) {
        int[] vis = new int[list.size()];
        Queue queue = new LinkedList<>();
        queue.add(b);
        vis[b] = 1;
        while (!queue.isEmpty()) {
            int poll = queue.poll();
            ans[poll] += c;
            //poll的邻接点
            for(Integer num : list.get(poll)) {
                if(vis[num] == 0) {
                    queue.add(num);
                    vis[num] = 1;
                }
            }
        }
        return ans;
    }

    public static List> add(int b, int c, List> list) {
        if(!list.get(b).contains(c)) {
            list.get(b).add(c);
        }
        if(!list.get(c).contains(b)) {
            list.get(c).add(b);
        }
        return list;
    }
}