Acwing算法课程/模板代码 学习理解

• 太穷了，只看看模板代码吧

算法基础课

数据结构

排序

快速排序

归并排序

二分查找

整数

浮点数

高性能Ope

加减法

乘除法

前缀和/差分

一维

二维

位运算

双指针

离散化

区间合并

数据结构

链表

• 单双

栈

• 普通 / 单调

队列

• 普通 / 循环 / 单调

KMP

Trie树

并查集

• 普通
• 改进

堆

哈希

• 一般 / 字符串哈希

图 ACWing

图的存储

• 邻接矩阵(稠密) / 邻接表(稀疏)

图的遍历

• DFS / BFS

拓扑排序

• 针对有向图
• 对图节点进行排序 成一维数组
• A -> B，A出现在B的前面
• 如果且仅当图形没有定向循环，即如果它是有向无环图（DAG），则拓扑排序是可能的
• 以课程表为例子：[[1, 0], [0, 2], [1, 3]]，表示0课程完成之后，1课程才能修，输出一种修课的顺序

class Solution {
public:
    bool topSort(vector<vector<int>>& G, vector<int>& O, vector<int>& D) {
        int N = D.size(), idx = 0;
        queue<int> Q; // 入度为0才能做学习起点
        for (int i = 0; i < N; i++) 
            if (D[i] == 0) Q.push(i);
        while (!Q.empty()) {
            int X = Q.front(); Q.pop();
            O[idx++] = X;
            for (int i = 0; i < G[X].size(); i++) {
                int x = G[X][i]; D[x]--;
                if (D[x] == 0) Q.push(x);
            }
            G[X].clear();
        }
        if (idx == N) return true;
        return false;
    }
    vector<int> findOrder(int numCourses, vector<vector<int>>& prerequisites) {
        vector<int> inD(numCourses), res(numCourses); // 入度表 课程排序
        vector<vector<int>> G(numCourses); // 邻接表
        for (int i = 0; i < prerequisites.size(); i++) {
            G[prerequisites[i][1]].push_back(prerequisites[i][0]);
            inD[prerequisites[i][0]]++;
        }
        if (topSort(G, res, inD)) return res;
        return {};
    }
};

图的最短路径

• Dijkstra算法，有朴素的和经过堆优化的，不能处理负权 （贪心思路）
• Bellman - Ford algorithm 算法，能处理负权：最大的不同是每次都是从源点s重新出发进行"松弛"更新操作，而Dijkstra则是从源点出发向外扩逐个处理相邻的节点，不会去重复处理节点，这边也可以看出Dijkstra效率相对更高点。（动态规划思路）
• spfa算法，队列优化的BF算法，spfa可判断图中是否存在负环
• floyd算法，经典的多源最短路径算法

图的最小生成树

• Prime算法：从边的角度，不取决边数，贪心思想，适合稠密图
• Kruskal算法，从点的角度，取决边数，贪心算法，适合稀疏图
• prim适合点多的稠密图，kruskal适合边多的。

二分图的判别

• 染色法

二分图的最大匹配

• 匈牙利算法

数学知识

动态规划

贪心

算法提高

算法进阶