概率论与数理统计（第一章 概率论的基本概念）

说明：本文仅记录章节概念，用于回忆知识体系。参考书籍《概率论与数理统计 第四版》。

第一章 概率论的基本概念

1. 随机试验（具有三个特点）
2. 样本空间、随机事件
   1. 样本空间
      • 样本点
   2. 随机事件（事件）
      • 事件发生
      • 基本事件
      • 必然事件
      • 不可能事件（∅）
   3. 事件间的关系与事件的运算
      • 相等
      • 和事件（A∪B）
      • 积事件（AB，A∩B）
      • 差事件（A-B）
      • 互不相容（互斥的）
      • 逆事件（对立事件）
      • 交换律、结合律、分配率、德摩根律
3. 频率与概率
   1. 频率
      • 频数
      • 频率（三个基本性质）
   2. 概率
      • 概率（非负性、规范性、可列可加性）
      • 其它性质（有限可加性、逆事件的概率、加法公式等）
4. 等可能概率（古典概型）
   1. 等可能概型（古典概型：两个特点）
   2. 超几何分布概率公式
   3. 实际推断原理
   4. 补充：几何概型
5. 条件概率
   1. 条件概率（P(B|A)，事件A发生的条件下事件B发生的概率）
   2. 乘法原理
      • P(AB)=P(B|A)·P(A)
      • 推广：P(ABC)=P(C|AB)·P(B|A)·P(A)
        
   3. 全概率公式和贝叶斯公式
      • 划分（完备事件组）
      • 全概率公式（常用于根据已知的“划分”的概率求事件A发生的概率的问题）
      • 贝叶斯（Bayes）公式