POJ1742 动态规划 多重背包

题意：
问多重部分和能否恰好等于m。
思路：
dp[i][j]:用前i种面额硬币凑成j后，第i种硬币最多剩下的个数，若凑不成则为-1.可优化空间复杂度。
反思：
想不出应该如此定义dp数组。
代码：

#include 

using namespace std;

int a[100 + 10];
int c[100 + 10];
int dp[100000 + 10];

int main()
{
    int n, m;
    while(scanf("%d %d", &n, &m) && n + m)
    {
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            scanf("%d", &a[i]);
        }
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            scanf("%d", &c[i]);
        }
        dp[0] = c[0];
        for(int j = 1; j <= m; j++)
        {
            if(a[0] > j || dp[j - a[0]] <= 0)
            {
                dp[j] = -1;
            }
            else dp[j] = dp[j - a[0]] - 1;
        }
        for(int i = 1; i < n; i++)
        {
            for(int j = 0; j <= m; j++)
            {
                if(dp[j] >= 0)
                {
                    dp[j] = c[i];
                }
                else if(a[i] > j || dp[j - a[i]] <= 0)
                {
                    dp[j] = -1;
                }
                else
                {
                    dp[j] = dp[j - a[i]] - 1;
                }
            }
        }
        int cnt = 0;
        for(int i = 1; i <= m; i++)
        {
            if(dp[i] >= 0) cnt++;
        }
        printf("%d\n", cnt);
    }
    return 0;
}