数据结构+python（四）：排序和搜索
数据结构基础+python实现(四)：排序和搜索
顺序表和链表都可以对元素进行排序和搜索，为了方便易懂，都对顺序表(列表)的结构进行操作。
一、排序
1. 冒泡排序
def Bubble_sort(alist):
"""冒泡排序"""
n = len(alist)
for j in range(n-1):
count = 0
for i in range(0, n-1-j):
# 一趟中从头到尾
if alist[i] > alist[i+1]:
alist[i], alist[i+1] = alist[i+1], alist[i]
count += 1
if count == 0: # coun记录了交换次数，如果某一趟下来没有交换，说明已经有序，直接退出
return
2.选择排序
def select_sort(alist):
"""选择排序"""
n = len(alist)
for j in range(n-1):
min_index = j
for i in range(j+1, n):
if alist[min_index] > alist[i]:
min_index = i
alist[j], alist[min_index] = alist[min_index], alist[j
3.插入排序
def insert_sort(alist):
"""插入排序"""
n = len(alist)
# 从右边的无序序列中取出多少个元素执行这样的过程
for j in range(1, n):
# i代表内层循环起始值
i = j
# 执行从右边的无需序列中取出一个元素，即i位置的元素，然后将其插入到前面的正确位置中
while i > 0:
if alist[i] < alist[i-1]:
alist[i], alist[i-1] = alist[i-1], alist[i]
i -= 1
else:
break
选择排序和插入排序都是将列表分成两部分进行操作。
4.快速排序
def quick_sort(alist, first, last):
"""快排"""
if first >= last: # 递归结束的标记
return
mid_value = alist[first]
low = first
high = last
while low < high:
# high左移
while low < high and alist[high] >= mid_value:
high -= 1
alist[low] = alist[high]
# low 右移
while low < hign and alist[low] <= mid_value:
low += 1
alist[high] = alist[low]
# 循环退出来时，low == high
alist[low] = mid_value
#对low左边的列表进行快速排序
quick_sort(alist, first, low-1)
#对low右边的列表排序
quick_sort(alist, low+1, last)
#注意这个递归都是在原列表上面进行的，所以每次传入的列表都是原列表alist
5.希尔排序—对快速排序的一种改进
基本思想：将列表按照不同的步长进行分组，然后进行快速排序，步长慢慢减小。
def shell_sort(alist):
"""希尔排序"""
# n = 9
n = len(alist)
# gap = 4
gap = n // 2
# gap变化到0之前，插入算法执行的次数
while gap > 0:
# 插入算法，与普通的插入算法的区别就是gap步长
for j in range(gap, n):
# j = [gap, gap+1, gap+2, gap+3, ..., n-1]
i = j
while i > 0:
if alist[i] < alist[i-gap]:
alist[i], alist[i-gap] = alist[i-gap], alist[i]
i -= gap
else:
break
# 缩短gap步长
gap // = 2
# 当gap减小到1的时候，就是快速排序！
6.归并排序
def merge_sort(alist):
"""归并排序"""
n = len(alist)
if n <= 1:
return alist
mid = n//2
# left采用归并排序后形成的有序的新的列表
left_li = merge_sort(alist[:mid])
# right采用归并排序后形成的有序的新的列表
right_li = merge_sort(alist[mid:])
# 将两个有序的子序列合并成一个新的整体
# merge(left, right)
left_pointer, right_pointer = 0, 0
result = []
while left_pointer < len(left_li) and right_pointer < len(righter_li):
if left_li[left_pointer] < right_li[right_pointer]:
result.append(left_li[left_pointer])
left_pointer += 1
else:
result.append(right_li[right_pointer])
right_pointer += 1
result += left_li[left_pointer:]
result += right_li[right_pointer:]
return result
各种排序算法的时间复杂度分析：
冒泡：当列表有序时，只需要遍历第一趟就可以，所以为O(n);
选择：内循环不管列表是否有序都要比较为O(n)，外循环O(n)，所以最好最坏都是O(n^2);
插入：最好情况，当列表有序时，只需要进行外循环O(n)，内循环每次只比较一个，不要交换；
快速：当列表为有序时，最坏情况，此时内循环为O(n),外循环递归为O(logn)；
二、搜索
二分搜索—折半搜索
优点：查找次数少，速度快；
缺点：要求待查表为有序表，且插入删除困难；
版本一(递归)
def binary_search(alist, item):
"""二分查找"""
if n > 0:
mid = n//2
if alist[mid] == item:
return Ture
elif item < alist[mid]:
return binary_search(alist[:mid], item)
else:
return binary_search(alist[mid+1:], item)
return False
#递归版本，每次产生新的列表
版本二(非递归)
def binary_search_2(alist, item):
n = len(alist)
first = 0
last = n-1
while first <= last:
mid = (first + last)//2
if alist[mid] == item:
return True
elif item < alist[mid]:
last = mid - 1
else:
first = mid + 1
return False