数据结构笔记 第五章

树的定义是采用递归方法
孩子、双亲:树中某结点子树的根结点称为这个结点的孩子结点,这个结点称为它孩子结点的双亲结点;
兄弟:具有同一个双亲的孩子结点互称为兄弟。
路径:如果树的结点序列n1, n2, …, nk有如下关系:结点ni是ni+1的双亲(1<=i ADT Tree
Data
树是由一个根结点和若干棵子树构成,
树中结点具有相同数据类型及层次关系
Operation
InitTree
前置条件:树不存在
输入:无
功能:初始化一棵树
输出:无
后置条件:构造一个空树

DestroyTree
前置条件:树已存在
输入:无
功能:销毁一棵树
输出:无
后置条件:释放该树占用的存储空间
Root
前置条件:树已存在
输入:无
功能:求树的根结点
输出:树的根结点的信息
后置条件:树保持不变

Parent
前置条件:树已存在
输入:结点x
功能:求结点x的双亲
输出:结点x的双亲的信息
后置条件:树保持不变
Depth
前置条件:树已存在
输入:无
功能:求树的深度
输出:树的深度
后置条件:树保持不变

PreOrder
前置条件:树已存在
输入:无
功能:前序遍历树
输出:树的前序遍历序列
后置条件:树保持不变
PostOrder
前置条件:树已存在
输入:无
功能:后序遍历树
输出:树的后序遍历序列
后置条件:树保持不变
endADT

树的前序遍历
若树为空,不进行遍历;否则
⑴ 访问根结点;
⑵ 按照从左到右的顺序前序遍历根结点的每一棵子树。

树的后序遍历
若树为空,则遍历结束;否则
⑴ 按照从左到右的顺序后序遍历根结点的每一棵子树;
⑵ 访问根结点。

树的层序遍历
从树的第一层(即根结点)开始,自上而下逐层遍历,在同一层中,按从左到右的顺序对结点逐个访问。

双亲表示法
用一维数组来存储树的各个结点(一般按层序存储),
数组中的一个元素对应树中的一个结点,
每个结点记录两类信息:结点的数据信息以及该结点的双亲在数组中的下标。

孩子表示法
把每个结点的孩子排列起来,看成是一个线性表,且以单链表存储,则n个结点共有 n 个孩子链表。

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