剑指offer-JZ9-变态跳台阶

题目描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

 

C++

class Solution {
public:
    int jumpFloorII(int number) {
        if(number <= 0)
            return -1;
       else if(number == 1)
           return 1;
       else
           return 2*jumpFloorII(number - 1);
    }
};

思路：

设f(n)为跳上n级台阶跳法总数，则f(1) = 1;

假设青蛙先跳完i阶，然后再跳n-i阶，则

f(n) = f(n-1) + f(n-2) + f(n-3) + ... + f(1);

又f(n-2) = f(n-3) + ... + f(1)

故f(n) = 2 * f(n-1)