1011 在 D 天内送达包裹的能力

题目描述：
传送带上的包裹必须在 D 天内从一个港口运送到另一个港口。
传送带上的第 i 个包裹的重量为 weights[i]。每一天，我们都会按给出重量的顺序往传送带上装载包裹。我们装载的重量不会超过船的最大运载重量。
返回能在 D 天内将传送带上的所有包裹送达的船的最低运载能力。

示例 1：
输入：weights = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10], D = 5
输出：15
解释：
船舶最低载重 15 就能够在 5 天内送达所有包裹，如下所示：
第 1 天：1, 2, 3, 4, 5
第 2 天：6, 7
第 3 天：8
第 4 天：9
第 5 天：10
请注意，货物必须按照给定的顺序装运，因此使用载重能力为 14 的船舶并将包装分成 (2, 3, 4, 5), (1, 6, 7), (8), (9), (10) 是不允许的。

示例 2：
输入：weights = [3,2,2,4,1,4], D = 3
输出：6
解释：
船舶最低载重 6 就能够在 3 天内送达所有包裹，如下所示：
第 1 天：3, 2
第 2 天：2, 4
第 3 天：1, 4

示例 3：
输入：weights = [1,2,3,1,1], D = 4
输出：3
解释：
第 1 天：1
第 2 天：2
第 3 天：3
第 4 天：1, 1

提示：
1 <= D <= weights.length <= 50000
1 <= weights[i] <= 500

方法1：二分查找
主要思路：
（1）直观的想，船的载重量如果是所有货物之和，则可以一次运完，而船要想能够运完这批货物，则最小的载重量需要是这批货物中的最重的货物的重量，否则不能完成运输，这样，问题就变成了需要在规定的天数内，使用最小载重量的船只完成这次运输，这个最小载重量可以在上述的范围内，通过二分查找搜索；

class Solution {
public:	
	//判断能否使用载重量为 mid 的船只，在 D 天内完成这批货物的运输
    bool can_work(vector<int>& weights,int D,int mid){
        int today_weight=0;//当天船只可以完成的运输量
        for(int i=0;i<weights.size();++i){
            if(today_weight+weights[i]>mid){//当天的运输量不能超过船只的载重量
                today_weight=0;//运输结束，清零
                --D;//天数减一
                if(D==0)//这里使用的等于0，不是小于0，是因为还有最后一天的运输量
                    return false;
            }
            today_weight+=weights[i];//新的运输量
        }
        return true;
    }

    int shipWithinDays(vector<int>& weights, int D) {
        int right=0;
        int left=0;
        //找出需要搜索的船只的载重量的范围
        for(int& weight:weights){
            right+=weight;
            left=max(left,weight);
        }
        //搜索该范围内，满足要求的最左边边界
        while(left<right){
            int mid=left+(right-left)/2;
            if(can_work(weights,D,mid)){//若能够在规定的天数内完成运输，则缩小右边界
                right=mid;
            }
            else{
                left=mid+1;//若不能完成运输，则所有左边界
            }
        }
        return left;
    }
};