广度优先搜索求最短路径问题

//广度优先搜索求最短路径问题,处理以下问题：
//题目：给定一个数组，里面全是正整数。数字大小表示这一步最多可以向后移动几个节点。总
//是从数组第一个元素开始移动。问如何移动，可以以最少步数移动到最后一个节点。
//例如：[3, 4, 2, 1, 3, 1]初始状态指向3表示下一步可以移动1格，或者2格，或者3格。
//最优的方式是指向3的时候移动一步，第二次选择移动4步，一共只需要两步即可移动到数组尾。
//
//输入：3, 4, 2, 1, 3, 1
//输出：步经的点3, 4, 1
//只能返回最先的一组最短路径
#include
#include
#include
#include
#include //算法函数
using namespace std;
class Graph//画出节点连线图
{
private:
int *bulb;//节点是否被访问过，0是未访问，1是访问
vector *edges;//与此节点相邻的子节点（邻接表）
int *parent;//达到要求的节点的父节点
vector v;
public:
Graph(int n)//外部输入图的节点数，用来初始化类内指针数组
{
bulb = new int[n+1];//n+1的原因是bulb[n]是从bulb[0]开始的最高只能bulb[n-1],所以为了第n个bulb对应着bulb[n],初始化bulb[n+1].
for (int i = 0; i <=n; i++)
{
bulb[i] = 0;
}
edges = new vector[n];
parent = new int[n];
}
~Graph()//释放指针空间
{
delete[] bulb;
delete[] edges;
delete[] parent;
}
void DrawGraph(int prt,int son)//开始画节点图,外部输入每个节点对应的子节点
{
edges[prt].push_back(son);//将son插入数组队尾
}
int bfs(int start_top,int end_bottom)//bfs(breadth first search)广度优先搜索,所谓的广度搜索就是对数据按每一层的顺序做个判定，
             //搜索过的给其赋值1。
{
queue bfs_queue;//创建一个队列，队列为空。
//队列，先进先出，q.push()压入队尾，q.pop()弹出队首，
//也可以只访问不弹出，q.front()访问队首，q.back()访问队尾，
//q.size()访问队列元素个数。还可以定义优先队列，依据权值来出队
//不用先进先出,priority_queue对象.
bfs_queue.push(start_top);//将图的起始顶点压入队列尾。
bulb[start_top] = 1;//给搜索的图的起始顶点做判定，判定搜索到了。
while (!bfs_queue.empty())
{
int top = bfs_queue.front();//读取队首元素。
for (vector::iterator it = edges[top].begin(); it != edges[top].end(); it++)
//把编号top底下的所有子节点先判断是否被搜索判定过，没被搜索过的都压入到队列，然后设置为已判定。
{
if (bulb[*it]==0)
{
bulb[*it] = 1;
bfs_queue.push(*it);
parent[*it] = top;//记下子节点的父节点
if (*it == end_bottom)
          {
return *it;
           }
}
}

bfs_queue.pop();//弹出队首；
}
}
vector findpath(int p)
{
v.push_back(parent[p]);
if (v.back() != 1)//判定找路径时是否已经找到了头
{
findpath(parent[p]);
}
return v;
}
};
int main()
{
cout << "请输入数组：" << endl;
vector sz;
int num; int i =1;
while ( cin>>num )
{
char c = cin.get();//读取下一次输入的元素
sz.push_back(num);
if (c != ',')
{
break;
}

i++;//输入了几个数
}

Graph g(i);
for (int j = 1; j < i; j++)//数组的第几个节点
{
for (int tn = 1; tn <= sz[j - 1]; tn++)//每个节点对应的所有的子节点
{
if (j + tn <= i)
{
g.DrawGraph(j, j + tn);//画出节点与子节点的连接图
}
}
}
int terminal=g.bfs(1,i);//bfs返回最早到达终点的节点
vector v;
v = g.findpath(terminal);
//以下是为了将找到的路径倒叙
vector tv;
int t = v.size();
for (int i = 0; i < t;i++)
{
tv.push_back(v.back());
v.erase(v.end()-1);//erase依据地址删除元素，删除末端元素，减一是因为数组最后是结束符。
}
//以上
tv.push_back(terminal);
cout << sz[tv[0]-1];
for (int i = 1; i < tv.size(); i++)
{
cout << ',' << sz[tv[i] - 1];
}
cout << endl;
system("pause");
}