数据结构与算法第7节: 递归的使用

难点问题： 递归， 动态规划

1.递归需要满足的三个条件

• 一个问题的解可以分解为几个子问题的解;

何为子问题？子问题就是数据规模更小的问题。

• 这个问题与分解之后的子问题，除了数据规模不同，求解思路完全一样;

分解成的子问题与母问题求解思路一致

• 存在递归终止条件;

求解的问题有初始值，或者其他终止条件；

写递归代码的关键就是找到如何将大问题分解为小问题的规律，并且基于此写出递推公式，然后再推敲终止条件，最后将递推公式和终止条件翻译成代码。

写递归代码: 写出递推公式，找到终止条件.

2.递归的思维误区

计算机擅长做重复的事情，所以递归正和它的胃口。而我们人脑更喜欢平铺直叙的思维方式。当我们看到递归时，我们总想把递归平铺展开，脑子里就会循环，一层一层往下调，然后再一层一层返回，试图想搞清楚计算机每一步都是怎么执行的，这样就很容易被绕进去。

对于递归代码，这种试图想清楚整个递和归过程的做法，实际上是进入了一个思维误区。很多时候，我们理解起来比较吃力，主要原因就是自己给自己制造了这种理解障碍。

屏蔽掉递归细节，这样子理解起来就简单多了

编写递归代码的关键是，只要遇到递归，我们就把它抽象成一个递推公式，不用想一层层的调用关系，不要试图用人脑去分解递归的每个步骤。

2. 递归需要警惕几点异常

• 递归代码要警惕堆栈溢出

递归的深度有限，需要设置一定大小

• 递归代码要警惕重复计算

递归不断调用时，会重复调用已经存在的数据；（可设置散列表或map型数据进行调用）。