什么是depthwise separable convolutions

Depthwise(DW)卷积与Pointwise(PW)卷积，合起来被称作Depthwise Separable Convolution(参见Google的Xception)，该结构和常规卷积操作类似，可用来提取特征，但相比于常规卷积操作，其参数量和运算成本较低。所以在一些轻量级网络中会碰到这种结构如MobileNet。
常规卷积操作
对于一张5×5像素、三通道彩色输入图片（shape为5×5×3）。经过3×3卷积核的卷积层（假设输出通道数为4，则卷积核shape为3×3×3×4），最终输出4个Feature Map，如果有same padding则尺寸与输入层相同（5×5），如果没有则为尺寸变为3×3。

Depthwise Separable Convolution
Depthwise Separable Convolution是将一个完整的卷积运算分解为两步进行，即Depthwise Convolution与Pointwise Convolution。

Depthwise Convolution
不同于常规卷积操作，Depthwise Convolution的一个卷积核负责一个通道，一个通道只被一个卷积核卷积。上面所提到的常规卷积每个卷积核是同时操作输入图片的每个通道。
同样是对于一张5×5像素、三通道彩色输入图片（shape为5×5×3），Depthwise Convolution首先经过第一次卷积运算，不同于上面的常规卷积，DW完全是在二维平面内进行。卷积核的数量与上一层的通道数相同（通道和卷积核一一对应）。所以一个三通道的图像经过运算后生成了3个Feature map(如果有same padding则尺寸与输入层相同为5×5)，如下图所示。

Depthwise Convolution完成后的Feature map数量与输入层的通道数相同，无法扩展Feature map。而且这种运算对输入层的每个通道独立进行卷积运算，没有有效的利用不同通道在相同空间位置上的feature信息。因此需要Pointwise Convolution来将这些Feature map进行组合生成新的Feature map。

Pointwise Convolution
Pointwise Convolution的运算与常规卷积运算非常相似，它的卷积核的尺寸为 1×1×M，M为上一层的通道数。所以这里的卷积运算会将上一步的map在深度方向上进行加权组合，生成新的Feature map。有几个卷积核就有几个输出Feature map。如下图所示。

总结：depthwise separable convolution与常规卷积的区别：常规卷积每个卷积核是同时操作输入图片的每个通道，而depthwise separable convolutional包括depthwise convolution和point-wise convolutional，先使用depthwise convolution对卷积进行深度分离，也就是一个卷积核负责一个通道,一个通道只被一个卷积核卷积（缺点是：没有有效利用不同通道在相同空间位置上的feature信息，所以后面使用了point-wise convolutional进行维度扩展），然后又使用point-wise convolutional实现特征图维度扩展（卷积核尺寸1*1×M，M为上一层的通道数，进行操作时如同普通卷积，有几个卷积核就输出几个Feature Map）；