哈希表的大小为什么最好是素数

在看数据结构和算法分析这本书的时候，哈希表建议大小为素数，但里面并没有详细说明为什么，只说了因为它在哈希表最小化集群，这又是为什么，我通过百度，外加自己的理解说明一下为什么哈希表的大小最好为素数，感觉并没有很大的答案，只能说略作总结。这里贴上一篇比较好的帖子https://segmentfault.com/q/1010000000593741

我也是总结了这篇帖子的主要内容。

首先在说明为什么哈希表的大小最好为素数之前，先说一下若大小取2的整数幂的问题，对于x mod M这样的函数，M即为哈希表的大小，其中的好坏应该取决于x的生成法师和M的值。比如一个字符串“ABC”，如果把字符串当成一个128进制的整数，写成“ABC” = 128 * 128 * 65 + 128 * 66 + 67，这种形式中，若M = 128，那么只要根据最后一个字符是否相同就可以判断是否会冲突，也就是说结果取决于最后一个字符，便会造成不均匀。

对于哈希表最好为素数这个问题也是有争议的。这里也只能说按照x mod M这种最普遍的哈希函数来解释，如果想让哈希做好冲突小，效率高的效果，还是要从哈希函数来分离数据的特征的。

恰好等于或接近2的整数幂都只是暴露原值。素数才能用来避免冲突，如果种子用合数，那么很可能对合数的某个因数取余，所得到的余数仍然是一样的。帖子中举例说：对4取余如果余1，那么对2取余仍然余1.开始觉得还挺对的，后来想想对4取余跟对2取余啥关系，当哈希表大小为4时，谁会再对2取余呢？

自我感觉如果还是x mod M这种哈希函数，想要让冲突小，那就只有让哈希表的大小越大越好，冲突自然就小了，至于素数的问题发现还是无果。如果有朋友对这方面有高见，还请跟我交流（邮箱[email protected]）