LIBSVM使用与自定义核函数

LIBSVM训练函数使用如下：

model = svmtrain(trainlabel,traindata,'-s 0 -t 2 -c 1.2 -g 2.8')

trainlabel：训练样本标签

traindata：训练样本数据集，行向量为样本值

SVM类型，用参数-s 设置，默认值为0，可选类型有：

0 -- C- SVC

1 -- nu - SVC

2 -- one-class-SVM

3 -- e - SVR

4 -- nu-SVR

核函数（用参数 -t 来指定），-t 设置核函数类型（默认为2），可选核函数有：

0 -- 线性核函数: K(u,v)=u'*v

1 -- 多项式核函数: K(u,v)=(gamma*u'*v + coef0)^d

2 -- RBF核函数: K(u,v)=exp(-gamma*||u-v||^2)

3 -- sigmoid核函数: K(u,v)=tanh(gamma*u'*v + coef0)

4 -- 自定义核函数

u、v为数据集中的两个样本

核函数对应参数：

• 线性核函数，没有专门需要设置的参数
• 多项式核函数，有三个参数。  -d用来设置多项式核函数的最高此项次数，也就是公式中的d，默认值是3 。-g用来设置核函数中的gamma参数设置，也就是公式中的gamma，默认值是1/k（k是类别数）。-r用来设置核函数中的coef0，默认值是0
• RBF核函数，有一个参数。 -g用来设置核函数中的gamma参数设置，默认值是1/k（k是类别数）。
• sigmoid核函数，有两个参数。-g用来设置核函数中的gamma参数设置，默认值是1/k（k是类别数）。-r用来设置核函数中的coef0，默认值是0。

其它参数：

-c cost：设置C- SVC、e - SVR、n - SVR中从惩罚系数C，默认值为1；
-wi weight：对各类样本的惩罚系数C加权，默认值为1；
-v n：n折交叉验证模式。

自定义核函数

使用-t 4参数时，可以使用自定义核函数，根据自定义核函数求出核矩阵，自定义核函数使用方法如下：

比如线性核函数 是 K(u,v)=u'*v，设训练集是train_data，设训练集有150个样本 , 测试集是test_data，设测试集有120个样本，则

训练集的核矩阵： ktrain = train_data*train_data'

测试集的核矩阵： ktest = test_data*train_data'

想要使用-t 4参数还需要把样本的序列号放在核矩阵前面 ，形成一个新的矩阵：

% 使用线性核函数 K(u,v) = (u' * v)
Ktrain = train_data * train_data';    %求训练集核矩阵
Ktrain = [(1:150)',ktrain];     %样本的序列号放在核矩阵前面
model = svmtrain(train_label, Ktrain, '-t 4');  % 输入 Ktrain
Ktest = test_data*train_data';  %求测试集核矩阵
Ktest = [(1:120)', Ktest];      %样本的序列号放在核矩阵前面
[predict_label, accuracy, P1] = svmpredict(test_label,Ktest,model); % 输入Ktest

混合核函数

多项式核函数有良好的全局性能，具有很强的外推能力，并且多项式的次数越低，其外推能力越强。而Gauss径向基核函数则是局部性强，其内推能力随着参数的减小而减弱。通过把两类核函数结合起来，发挥它们各自的优点，得到学习能力和推广性都很强，兼具良好的外推和内推能力的核函数，利用多项式核函数和径向基核函数构建混合核函数分类模型，表达式为：

式中：Ｋpoly 为多项式核函数；Ｋrbf 为径向基核函数；λ∈(0,1)。当 λ 较大时，混合核函数的性能表现得优良一些。