hdu1271:整数对(思维)

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题目描述:Gardon和小希玩了一个游戏,Gardon随便想了一个数A(首位不能为0),把它去掉一个数字以后得到另外一个数B,他把A和B的和N告诉了小希,让小希猜想他原来想的数字。不过为了公平起见,如果小希回答的数虽然不是A,但同样能达到那个条件(去掉其中的一个数字得到B,A和B之和是N),一样算小希胜利。而且小希如果能答出多个符合条件的数字,就可以得到额外的糖果。所以现在小希希望你编写一个程序,来帮助她找到尽可能多的解。例如,Gardon想的是A=31,B=3 告诉小希N=34,小希除了回答31以外还可以回答27(27+7=34)所以小希可以因此而得到一个额外的糖果。

输入描述:输入包含多组数据,每组数据一行,包含一个数N(1<=N<=10^9),文件以0结尾。

输出描述:对于每个输入的N,输出所有符合要求的解(按照大小顺序排列)如果没有这样的解,输出"No solution."

输入样例
34
152
21
0

输出样例
27 31 32
126 136 139 141
No solution.

解析:一看到题目没有一点想法,结果对着题目瞪了大半天...
   听了老师讲解后便恍然大悟,原来还有这么巧妙的做法。
   设原来的数为abc,b是删除的那个数,a是删去的数之前的所有数,c是删去的数之后的所有数。
   比如原来的数是1341,若要删去4,则a=13,b=4,c=1。
   于是我们可以枚举b所在的数位,假设b所在k位,那么
   原数=\(a\times10^{k+1}+b*10^{k}+c\)
   删去后=\(a\times10^{k}+c\)
   两数相加,即n=\((11a+b)\times10^{k}+2c\)
   如此一来就可算出a、b、c的值。
   这里注意a与b不能两个都为0,且要注意2c的进位问题。
   其实进位只要关心b-1后是否会小于0即可。
   于是我们高高兴兴地打完了代码,提交后却发现,WA了。
   为什么呢?看看其他各位大佬的代码,原来这么计算下来会出现重复,比如5002在计算时会将十位与百位上的0各自去掉,所以要判重。

代码如下:

#include
#include
using namespace std;

int n, tot, ans[10001];
int a, b, c;

int main() {
    while (scanf("%d", &n), n > 0) {
      tot = 0;
      for (int k = 1; k <= n; k *= 10) {
        a = n / k / 11;
        b = n / k % 11;
          if ((a + b) != 0 && b < 10) { //不进位
              c = (n - b * k - a * k * 11) / 2;
              if (n == a * k * 11 + b * k + c * 2) ans[++ tot] = a * 10 * k + b * k + c;
            } 
        b --;
          if ((a + b) != 0 && b >= 0) { //进位
            c = (n - b * k - a * k * 11) / 2;
            if (n == a * k * 11 + b * k + c * 2) ans[++ tot] = a * 10 * k + b * k + c;
          }
      }
      sort(ans + 1, ans + 1 + tot);
      tot = unique(ans + 1, ans + 1 + tot) - ans - 1;
      if (!tot) printf("No solution.");
      else for (int i = 1; i <= tot; ++ i) {
        printf("%d", ans[i]); //不要问我为什么那么麻烦,不然会PE 
        if (i < tot) putchar(' ');
      }
      puts("");
    }
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/Gaxc/p/10371787.html

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